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1、测量准确度评估讲座(8)中国计量科学研究院 钱钟泰 童光球哈尔滨理工大学 王学伟 马怀俭中国计量学院 宋明顺 顾龙方九、有关实例 9-1概况 技术文件的执行者通常非常注意技术规范中的实例。因为实例中分析和处理很能说明文件某些规定的理由和真实的意图,并表明执行中的难点应该如何解决。本节将通过某些实例来说明本文误差评估方法的实际执行情况。为了便于比较,实例将在“GUM93”的实例中选择。汇总“GUM93”中主要实例,共找到九个实例:包括其正文中三个实例和其附录H中六个实例。用本文误差评估方法对这些实例重新作评估,结
2、果和“GUM93”结果相符的仅有附录H中H.3和H.5两例,这是两个纯数据处理的实例,而并非完整准确度评估的实例。其它七个涉及非数据处理的实例的两种评估结果都存在着较大的差异。这七个实例的重新评估集中在文献8文章四中。“GUM93”在评估其附录H中H.2和H.4两例时,没有考虑其最主要的误差项,这样的评估是无效和不足为训的。重新评估必须在弄清楚最主要的误差项情况后才能有意义。本文将分析其4.3.7款中的例2及5.1.5款中的例(用数字电压表测量电压),附录H中H.1(用比较法测定规块长度)和H.3(测量数据的线性回归)三例。
3、前两例分析的是相当常见的测量情况,它们是被引用最多的两例,对它们两种评估结果比较充分显示“GUM93”的问题及本文评估方法的执行情况。H.3例的重新评估将显示本文数据处理方法的规范化及成熟程度。 9-2“GUM93”4.3.7款中的例2及5.1.5款中的例。 “GUM93”4.3.7款中的例2给出了下列测量讯息: 数字电压表说明书指出:“仪器校准后一至两年内其1V量限的准确度为(14´10-6´示值+2´10-6´量限值)”。在校准20个月后用此数字电压表的1V量限测定电压V0。其多次独立测量结果的平均值=0.9285
4、71V,数据处理给出平均值的实验标准差 ua()=Sm()=12mV (9-2.1) “GUM93”7继续评定如下：根据说明书的给定数字电压表在该示值的误差极限值为： Ub(DV)=(14´10-6´0.928571V+2´10-6´1V) =15mV (9-2.2) “GUM93”认为这误差是“均匀分布”的,因此“覆盖因子”值取,并由此平均值的B类“不确定度”为： ub(DV)=15mV/=8.7mV (9-2.3
5、) “GUM93”继续在5.1.5款如下估计平均值的“不确定度”u()的: u(V)=[ua(V)2+ub(DV)2]1/2=[122+8.72]1/2 =15mV (9-2.4) 本文对此例的处理和评述如下: 9-2.1)测量结果示值V(t)统计特征值的估计 此例显然是本文7-2节“等精度测量列的数据处理”的一个特例。在下文分析中,时间t时的数字电压表的示值用V(t)表示,相应的被测电压和数字电压表的示值误差分别用V0(t)和DV(t)表示。则有下式:
6、 V(t)=V0(t)+DV(t) (9-2.5) 对被测电压V0(t)的测量过程是t=t时对示值V(t)进行m次独立观察,可得出本例的测量列： Vi (i=1~m) (9-2.6) 式(9-2.6)的测量列就是7-2节中的测量列Yi(i=1~m)。平均值即是式(7-7)的,S()即是式(7-9)的smL()2。本例未提供按“GUM93”规定必须提供的式(7-10)的“自由度”nm=(m-1)的数据,下文讨论需要这一数据。在讨论中将假定自由度nm=9,这是常见的自由
7、度值。数据处理结果的“覆盖因子”合适地在n=9条件下用本文的5-2节的式(5-6)估计: tm4/l(n=9)=2+2.4/(n-4)=2.48 (9-2.7) 通过这一测量列的处理结果可以对测量结果示值V(t)的统计特征值作如下的评估: EL[V(t)]==0.928571V (9-2.8) E{DEL[V(t)]=0 sL{DEL[V(t)]}=Sm()=(12mV) (9-2.9) sL[V(t)]=Sm(V)=Sm()=(38
8、,0mV) (9-2.10) 式(9-2.9)中的期望值估计误差DEL[V0(t)]的定义如下: DEL[V0(t)]=EL[V0(t)]-E[V0(t)] (9-2.11) 采用式(9-2.7)的覆盖因子后相应的中心化极限估计值可以如下计算:7 UL{DEL[
