【教学设计】《整式的加减》复习课（人教）

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1、《整式的加减》复习课歙县长陔中学曹旺盛◆教材分析本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算。课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可以合并的道理，明确整式加减的法则以及去括号和添活号法则。这些内容也是对前一章内容的进一步认识。本章在呈现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学

2、生对算理的理解和法则的掌握。◆教学目标【知识与能力目标】1、进一步理解单项式、多项式、整式以及同类项的有关概念；2、准确确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数；3、掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算。【过程与方法目标】1、通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生的分析、归纳和语言表达能力；2、通过复习整式的加减运算，进一步提高学生的运算能力和综合运用数学知识的能力。【情感态度价值观目标】培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识在实际生活中

3、的应用，培养理论联系实际的数学思想。◆教学重难点◆【教学重点】利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算。【教学难点】根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果。◆课前准备◆收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。◆教学过程（一）导入新课前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。（二）知识结构图引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）（三）回顾与思考问题一：整式的有关概念1、什么叫单项式、多

4、项式、整式？它们之间有怎样的关系？练习：试判断下列各式：，，，，x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？思路点拨：，-5a2b，-x是单项式，，x2+3xy2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式。归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。2、什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？结合第1题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数．。思路点拨：

5、的系数是，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x的系数是-1，次数是1；的项是x和-y，次数是1；2x2+3xy2-1的项是2x，3xy2和-1，次数是3。归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。3、什么叫做同类项？并举例说明。练习：判断下列代数式是否是同类项：（1）-ab与2ba（2）-2和5（3）a2b和ab2（4）-8x2y与（5）ab

6、m与abn思路点拨：（1）中，有两个字母，a和b的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；（2）中，几个常数也是同类项；（3）中，虽然两个单项式中都只具有a、b两个字母，但是a的指数，两个单项式中不对应相等，而b的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；（4）中，所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；（5）中，所含的字母相同，但字母b的指数不同，所以不是同类项。归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。特别注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序

7、也无关，几个常数项也是同类项。问题二：整式的基本运算4、怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？例：求多项式4x2-x+5-3x2+x-5的值，其中x=-思路点拨：找到多项式中的同类项，根据合并同类项法则，先合并同类项，再代入x=-计算。（学生板演）归纳：合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。合并同类项的依据是分配律。5、怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？学生口答：去括号法则：（1）括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号

8、去掉，原来括号里的各项都不变符号。（2）括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原来括号里各项都改变符号。6、整式加减的一般步骤有哪些？学生口答：整式加减的一般步骤就是去括号，合并同类项。（四）范例学习例1、计算：（1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y（2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后