【文档】《实际问题与二次函数》课时训练1（数学人教九上）

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1、22.3实际问题与二次函数课时训练一一、双基整合:1．函数y=2x2－3x－1的最小值是________．2．当－1≤x≤3时，二次函数y=x2－2x+3的最大值为______，最小值为______．3．某居民小区按照分期付款形式福利分房，小明家购得一套现价为120000元的住房，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付的房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和，设剩余欠款的年利率为0．4%，若第x年小明家交房款y元，则y与x之间的函数解析式为_________．4．函数y=x2+2x－3（－2≤x≤2）的最大值和最小值分别为（）A．4和－3B．－3和－4C．

2、5和－4D．－1和－45．将进货单价为90元的某种商品按100元售出时，能卖出500个；价格每上涨1元，其销售量就减少10个，为了获得最大利润，售价应定为（）A．110元B．120元C．130元D．150元6．三金书店销售练习册所获的利润y（元）与所卖的本数x之间的关系满足y=－x2+10000x+24997500，则当0

3、出，以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高（）A．4元或6元B．4元C．6元D．8元8．某商场超市经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出（1）中函数图象（不考虑x的取值范围）；（3）观察图象，x取何值时，y=0？（4）超市想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？9．某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产

4、品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：yA=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．（1）请分别求出上述正比例函数的解析式与二次函数的解析式．（2）如果该企业同时对A，B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少．二、探究创新10．某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套．经过一段时间的经营发现：当每套机械设

5、备的月租金为270元时，恰好全部租出.在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号的月收益（收益=租金收入－支出费用）为y（元）．（1）用含x的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用；（2）求y与x之间的二次函数关系式；（3）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；（4）请把（2）中所求出的二次函数配方成y=a（x+）2+的形式，并据此说明：当x为何值时，租

6、赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？三、智能升级11．某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价x（元/kg）…25242322…销售量y（kg）…2000250030003500…（1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点，连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式．（2）若樱桃进价为13元/kg，试求销售利润P（元）与销售价x（元/kg）之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大．答案:1．2．623．y=5000+[9000－5000（x－1）]·

7、0.4%（2≤x≤18）4．C5．B6．B7．C8．（1）y=－10x2+1400x－40000（2）图象略（3）由图象可知，当x=40或100时，y=0（4）80元/千克9．解：（1）当x=5时，yA=2，2=5k，k=0.4，∴yA=0.4x.当x=2时，yB=2.4；当x=4时，yB=3.2．∴，∴yB=－0.2x2+1.6x．（2）设投资B种产品x万元，则投资A种产品（10－x）万元，获得利润W万元，根据题意可得W=－0.2x2+1.6x+0.4（