圆的面积-教学设计

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1、“圆的面积”教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第67～68例1【教学目标】1．学生通过观察、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2．能够利用公式进行简单的面积计算。3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力。【教学过程】一、复习圆的周长公式，引出课题二、新知探究（一）学习圆面积概念。（二）推导圆面积公式1、复习平行四边形面积推导过程（转化思想复习）师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？    预设：引导学生

2、明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：对了，我们将平行四边形“转化”成其它图形的方法来推导出平行四边形的面积计算公式。2．尝试“转化”。（利用课件演示）师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成4、8、16、32、64、128份，同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？3．探究联系。师：同学们，看清楚了吗？师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：

3、是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形。4．推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r。师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个

4、红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长，请同学们仔细观察（课件继续演示半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？预设：教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽，它的面积应该是多少？那圆的面积呢？预设：老师根据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一

5、写圆的面积计算公式。三、练习巩固（运用公式，解决问题）1．师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（半径）2、算三个圆的面积四、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？