2017福建省中考数学卷及答案

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1、2017年福建省中考数学卷一、选择题（共40分）1、  3的相反数是（）；A．B．C．D．32、  三视图。下面三个并排正方体，压一个正方体，问左视图；正面ABCD3、  用科学计数法表示136000的结果是（）；A．0.136×106B．1.36×105C．136×103D．1.36×1064、  化简的结果是（）A．B．C．D．5、  下列关于图形对称性的命题，正确的是（）A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形；D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形。6、  

2、不等式组：的解集是（）（第7题）A．B．C．D．7、  某校举行“汉字听写比赛”，5个班代表队的正确答题数如图。这5个正确答题数所组成的一组数据中的中位数和众数是（）；A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15（第8题）CADBO8、  如图，AB是直径，C、D是⊙O上位于AB异侧的两点，下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）A．∠ADCB．∠ABDC．∠BACD．∠BAD9、若直线过经过点（m，n+3）和（m+1，），且，则n的值可以是（）A．3B．4C．5D．610、如图，网格纸上正方形小格的边长为1。图中线段AB和点P绕着同一个

3、点做相同的旋转，分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是（）A．1区B．2区C．3区D．4区ABCDE（第12题）二、填空题:（共24分）11、12、△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，连线DE，若DE=3，则BC=________；13、一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球。现添加同种型号的1个球，使得从中随机取1个球。这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是______14、已知A、B、C是数轴上的三个点，且C在B的右侧。点A、B表示的数分别是1、3。如图所示，若BC=2AB，则点C表示的数是______15、两

4、个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，则∠AOB等于______度（第15题）AOlB16、已知一个矩形ABCD四个顶点都在反比例函数y=的图象上，且其中点A横坐标为2，则矩形ABCD的面积___________。三、解答题：（共86分）17、（8分）先化简，再求值：，其中（第14题）ABCDEF18、（8分）已知AC=DE，CB=FE，AD=BE，求证：∠C=∠F ABCD19、（8分）△ABC中，∠A=900，AD⊥BC于D，（1）作图：作∠B的平分线，交AD于E，交AC于F；（2）求证：AE=AF  20、（8分）鸡兔同笼，有35个头，94个脚

5、，问有几只鸡，几只兔。BADPCOCD21、（8分）已知：AB为⊙O直径，∠CAE=450，点P在CA延长线上，ADBC（1）AB=4，求的长；O（2）若AD=AP，=，求证：PD是⊙O的切线。 22、（10分）小明在某次作业得到如下结果： sin270+sin2830=0.122+0.992=0.9945sin2220+sin2680=0.372+0.932=1.008sin2290+sin2610=0.482+0.872=0.9873sin2370+sin2530 = 0.602+0.802 ≈1.0000sin2450+sin2450 = +=1

6、小明猜想：sin2 α+sin2 （900-α）=1（1）当∠α为300时，请验证sin2 α+sin2 （900-α）=1是否成立;（2）小明猜想结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举一个反例。23、（10分）某运营商在高校投放共享单车，为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率。准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费。具体收费标准如下：使用单车次数012345(含5次以上)付租金（元）00．50.9ab1.5 同时，就此收费方案随机调查了某

7、高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数0次1次2次3次4次5人数51510302515（1）写出a， b的值；（2）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元。试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由。24、（12分） 如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=6，P、E分别为线段AC、BC上的点，四边形PEFD是矩形，连接CF。（1）当△PCD为等腰三角形时，求AP的长。EABCDFP（2）当AP=,求线段CF的长； 解：(1)当PC=DC时，AP=4当PC=P

8、D时，AP=5当PD=DC时，AP=3.6PQCF（2）∵∠ECD=∠F=900，∴点C在矩形