分式方程应用题选解

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1、分式方程应用题1.常州市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高（污水处理率）．（1）求常州市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）（2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于”，那么我市2010年每天污水处

2、理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．2.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.3.某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，

3、每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？54.某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润售价进价，利润率）5.甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过

4、P点跑回到起跑线；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？6.某商人用7200元购进甲、乙两种商品，然后卖出，若每种商品均用去一半的钱，则一共可购进750件；若用2/3的钱买甲种商品，其余的买乙种商品，则要少购50件，卖出时，甲种商品可赢利20％，乙种商品可赢利25％。   （1

5、）求甲、乙两种商品的购进价和卖出价。   （2）因市场需求总量有限，每种商品最多只能卖出600件，那么商人采用怎样的购货方式才能获得最大利润？最大利润是多少？51、解：（1）设年平均每天的污水排放量为万吨，则2007年平均每天的污水排放量为1.05x万吨，依题意得：解得经检验，是原方程的解答：2006年平均每天的污水排放量约为56万吨，2007年平均每天的污水排放量约为59万吨．（2）解：答：2010年平均每天的污水处理量还需要在2007年的基础上至少增加万吨．2、解：设原来每天加固x米，根据题

6、意，得．去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）．经检验：是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．3、解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元．根据题意得：解得：经检验是原方程的解所以第一次购书为（本）．第二次购书为（本）第一次赚钱为（元）第二次赚钱为（元）所以两次共赚钱（元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．54、解：设这种计算器原来每个的进价为元，根据题意，得．解这个方程，得．经检验，是原方程的根．答：这种计算器原来每个的进价是40元．5、

7、分析：应算出甲乙两人所用时间．等量关系为：（甲同学跑所用时间+6）+乙同学所用时间=50．解：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，根据题意，得，解得x=2.5．经检验，x=2.5是方程的解，且符合题意．∴甲同学所用的时间为：（秒），乙同学所用的时间为：（秒）．∵26＞24，∴乙同学获胜．答：乙同学获胜．6、分析：本题是一个探索性的综合题，对于问题（1），若直接设未知数，则需设两个，所以采用间接设未知数的办法较好；对于问题（2），它为一个有关最大利润的问题，那么必然确定盈利较

8、少的甲种商品最多可卖的数量。   本题涉及到了单价×数量＝总价的关系式的运用，还涉及到了方程的解法，列分式方程应用题的步骤，同时还考查了对问题进行分析，比较找出最佳方案，解决实际问题的能力。   解答列方程解应用题的重点是审题，审题的关键是找等量关系，根据题意，我们可找出此题的等量关系是：        解：设甲种商品的购进数量为x件，则乙种商品的购进数量为（750－x）件，则甲   根据题意得：5      解这个方程得：x＝300   经检验，x＝300是原方程的解，也符合题意。   ∴当x