浅谈分数、百分数应用题教学

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1、浅谈分数、百分数应用题教学分数、百分数应用题是小学毕业班教学的重点和难点。这部分内容，如果训练不好，将会直接影响数学教学质量。所以，必须把此项内容作为训练重点来抓。要使学生正确解答较复杂的分数、百分数应用题，必须从最简单、最基础的题型抓起。让学生真正弄清解答此类题的关键是：（一）找准单位“1”（即“标准量”）；（二）抓住量率对应。教师要精心设计有针对性的练习题，使学生明白“是”“比”“占”“相当于”这些重点词起着找准单位“1”的重要作用。启发引导学生总结出一般应用题的解答方法，即：“单位‘1’已知用乘算，单位‘1’未知用除算”的规律。对于规律性的知识

2、要进一步强化巩固。在教学中要特别重视对学生进行多角度，多方面的解题思路训练，这对培养学生的能力、开发学生智力都有重要意义。根据我们几年的教学实践证明，对学生进行多角度、多方面的训练，提高了学生们的审题能力、分析能力、正确列式解答能力，收到了良好的效果。具体做法是：一、量率对应关系的训练分数、百分数应用题的特点是：一个数量对应着一个分率，也就是一个数量相当于单位“1”的几分之几。这种关系就叫做对应关系。只要紧紧抓住量率之间的对应关系，就不难解题。量率对应是解题的关键，也是教学中的一个重点和难点，所以，对应思路的训练十分重要。那么，如何寻求已知量和分率之

3、间的对应关系呢？1.用线段图显示量率对应关系。在线段图中渗透对应思想，借助线段图，显示已知量和分率之间的对应是一种有效方法。如：“甲乙两人共有人民币若干元，其中甲占60％，若乙给甲12元，则乙余下的钱正好占总数的25％，甲乙两人共有人民币多少元？”首先让同学们画出线段图。即：通过作图，使学生们很清楚地看出量率对应关系，列出12÷（1-60％-25％）的正确算式。2.转化法沟通量率对应关系。有些分数、百分数应用题中出现几个分率，而这几个分率的单位“1”都不相同，并且不是以题目要求的那个量为单位“1”。我们知道单位“1”不相同的几个分率不能直接相加减，这

4、时可采用转化法将题目中的分率都转化成以题目要求的那个量为单位“1”的分率，以便沟通已知量和分率之间的对应关系。的标准量此题才能解答。以全厂工人数为单位“1”，3.用假设法确定量率对应关系。有些应用题的数量关系比较复杂隐蔽，学生按照一般的分析方法，往往难以找出数量之间的内在联系。对于某些有多个已知量和多个分率的分数、百分数应用题，运用假设的思维方法进行分析，能比较容易地确定出已知量和分率之间的对应关系。如：“五年级两个班共有学生90，其中少先队员有71人，已知五（一）（人），比实际多了4人，为什么会多出4人呢？实际上五（一）班少先队二、对比性的训练对比

5、性的练习有益于学生把握分数乘、除法应用题的结构，区别其不同点，沟通前后知识之间的联系，从而提高学生解答分数、百分数应用题的能力。生产玻璃多少箱？出示题后，不要求同学们急于列式解答，而让学生们认真审题，区别两题的异同点。通过辨析可知相同点是条件和问题，不同点是比较量和被比量克服了认识模糊、死搬硬套的思维方式，进一步掌握了分数、百分数乘除法应用题的特征。三、发散思维的训练发散思维的显著特点是想象丰富，灵活多变，多向思考。其训练方式可采用“一题多变”和“一题多解”等方法。1.一题多变的训练。首先是在掌握和理解原题的基础上进行条件和问题的多样化练习，题型的选

6、择以课本练习为主。例如：“李小红看一本80页的改变问题进行训练，也能提出很多个。如：①第三天应从第几面看起？②第二天比一天多看多少页？……通过这样的练习，使学生接触到了新的题型，学到了新知识，开阔了视野，激发了学生们的学习兴趣。2.一题多解的训练。如：“某厂计划生产4800个零件，前5天完成了25％，照这样计算，余下的任务还要多少天？”按照一般的解题思路，学生们可以列出一般的解答算式：4800×（1-25％）÷（4800×25％÷5）或4800÷（4800×25％÷5）-5。针对这种情况，启发学生用其它方法进行解答，并一一板书出来。让学生积极发表意见

7、，讲清每个算式的理由，注意不要走过场。对列式多、发表意见积极的同学给予表扬，尤其对平时学习较差的同学多给他们机会，只要发现闪光点就及时给予肯定和鼓励。但一定要注意尖子生唱高调。对所列式子让每个学生都弄明白，并对式子进行比较找出最佳答案。通过评议最佳式子为：5÷25％-5。一题多解的训练可使学生们掌握运用多种方法解答应用题的灵活性，冲破了单一的局限性，同时提高了解题速度。四、联想训练联想是由一种事物想到其他与之相关事物的心理过程。在解答较复杂的应用题过程中，如果具备了一定的联想能力，解题的思路就比较灵活，能把原来的数量关系从不同的角度进行分析，从而得出

8、不同的简捷的解法。因此，在应用题教学中，应进行某些联想训练。1.从事物的某一方面想到与之相关的另一方面比如：