分数百分数应用题教学浅见

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1、一“抓”、二“找”、三“用线”新人教版小学数学论文：分数（百分数）应用题教学浅见小学数学中的分数（百分数）应用题是有题型、有特点、有解题规律与方法的，它属于典型应用题的范畴。由于涉及的知识广而深、变化错综复杂，因此分数（百分数）应用题的教学在小学数学教学中，既是重点，又是难点。一“抓”、二“找”、三“用线”是搞好分数（百分数）应用题教学的一条基本途径与方法。（百分数应用题与分数应用题比较，只是分率的表现形式不一样，分数应用题的分率用几分之几或几倍表示，百分数应用题的分率则用百分之几表示。其分析思路与解题方法大体一致。因此，

2、在后面的表述与举例分析中，百分率的表示形式只以分数作论。）一、“抓”——就是抓住分数（百分数）应用题的单位“1”的量分数（百分数）应用题中的单位“1”的量是判断应用题型、确定解题方法的重要依据。抓住单位“1”的量，就是教会学生准确地判断谁是题中的单位“1”。把握“1”的量，就等于把握了解题的方向。教会学生判断单位“1”的量时，首先必须让学生理解单位“1”的含义。即：“1”可以表示一个整体，如一所学校、一堆煤、一条路等；可以表示一个具体的数量，如1200吨、500公顷等，也可以表示任何一个数，如10、80、1000等。判断题

3、中单位“1”的量，主要是教会学生在含有分率的句子中去寻找。在含有分率的句子中，先理解分母的含义，既看把哪个量平均分成若干份，哪个量就是单位“1”的量，再理解分子的含义，找出几分之几的对应量。也可以这样判断：分率前的这个量就是单位“1”的量。另外，较复杂的分数（百分数）应用题，判断单位“1”的量时，有些应用题有明显的文字标志——“比”、“是”、“占”、“相当于”等词语，则可以根据题中的文字标志进行判断。如“比××多几分这几”、“比××多几分这几”，“××”就是题中单位“1”的量。例如：（1）“甲数的5/8相当于乙数”。此题是

4、甲数和乙数相比，把甲数平均分成8份，所以甲数就是单位“1”的量。其中5份表示乙数，即5/8的对应量就是乙数。（2）“男生人数比女生人数多1/4。”是把女生人数平均分成4份，所以女生人数就是单位“1”的量，男生人数比女生人数平均的4份还多1份。1/4的对应量是男生人数比女生人数多的分量。同时，也可以这样判断：题中文字“比女生人数多1/4”，比“女生人数”则“女生人数”就是题中单位“1”的量。二、“找”——就是找准分数（百分数）应用题有关数量的对应分率对应分率是解答分数（百分数）应用题的关键。准确寻找对应分率，必须根据应用题的

5、题型来研究。“求一个数的几（百）分之几是多少”的应用题，特点是单位“1”的量已知，解法用乘法。这类应用题的对应分率必须根据提出的问题去寻找。就是看已知的分率与所求的问题是否相对应。不相对应时，根据单位“1”与已知分率的关系去找准所求问题的对应分率。例如：（1）“六年级甲班有学生50人，男生占3/5，男生有多少人？”此题已知分率与所求的问题直接相对应，就是求全班人数的3/5是多少，例可直接列式为：50×3/5。（2）“六年级甲班有学生50人，男生占3/5，女生有多少人？”此题的问题是求女生人数，而已知的分率是男生，与所求的问

6、题不相对应，则必须先求出女生人数占全班人数的几分之几，根据题意，可知女生人数占全班的几分之几应为：1—3/5=2/5。解答算式则为：50×（1—3/5）（3）“东风小学六年级甲班有女生24人，男生人数比女生多1/4，男生有多少人？”此题的问题是求男生人数，而已知的分率是男比女生多，与所求问题不相对应，因此必须找出男生人数相当于女生的几分之几。根据题意“男生人数比女生多1/4”，则可知男生人数是女生的几分之几应为：1+1/4，解题算式则为24×（1+1/4）“已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”的应用题，特点是单位“

7、1”的量未知，解法用除法或方程。这类应用题的对应分率必须根据已知的数量（比较量）去寻找，找准已知量相当于单位“1”的量的几分之几，也就是对应分率。例如：（1）“一桶油，用去1/3，正好是20千克，这桶油是多少千克？”此题已知的分率与已知的数量直接相对应，解题算式则为：20÷1/3。（2）“某养鸡场今年养鸡3000只，比去年多养1/5，去年养鸡多少只？”此题已知的分率与已知的数量不相对应。要求去年养鸡只数，就必须找准今年养鸡只数相当于去年的几分之几。据题意可知今年养鸡只数相当于去年的几分这几应为：1+1/5=6/5，解题算式

8、为：3000÷（1+1/5）。如果能够正确地找出对应分率，就会正确、迅速地把握数量间的关系，从而顺利地列出解题的算式。三、“用线”——就是用画线段图的方法去分析分数（百分数）应用题的数量关系分数（百分数）应用题的分析方法一般采用“线段图分析法”。有线段图分析法会使题中的已知条件及所求问题之间的关系更加形