集合、函数、导数应用测试题

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1、集合、函数、导数应用测试题考试时间120分钟，满分150分一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）1．若,,则()A．B．C．D．2．已知集合M=,N=,P=,则P的子集共有(　)A．2个B．4个C．6个D．8个3.设函数在定义域内可导,的图像如下图所示,则导函数的图像可能为()4．函数，则A．B．C．D．5.（）6.设，则函数的零点位于区间（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7．设，，，则（　　　）．　　A.　　　B.C.　　D.8.曲线在点处的切线方程为（　　）．

2、A．B．C．D．9．已知是上的增函数，那么的取值范围是（　　）．A.B.C.D.10.已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数则（）A．B．C．D．11．若函数的导函数,则函数的单调递减区间是()A．B．C.D．12.设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）—g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2—3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“

3、关联函数”，则m的取值范围为（　）A．B．C．D．二、填空题（共4道题，每题5分，共20分）13．(1)“且”是“”的条件；(2)“”是“或”的条件。14.已知：f(x)的定义域为[0,2]且f(－1)＝2x＋，求f(x)的解析式；15.地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R＝(lgE－11.4).2008年5月12日，中国汶川发生了8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为6.0级，那么2008年地震的能量是1989年地震能量的__________倍．16.对于函数定义域中任意,

4、如下结论:①;②③;④上述结论中正确的序号是三、解答题（共6道题，第18题10分，其余每题12分，共70分）17.(本题满分12分)4已知:集合S=,P={x｜a+1

5、ln(－x2＋x－a)在(－5,6)上有意义，求实数a的取值范围；(3)已知函数y＝log2(ax2＋4x＋1)的值域为R，求a的取值范围．20．(本题满分12分)设函数f(x)＝x2＋bln(x＋1)，其中b≠0.(1)若b＝－12，求f(x)的单调递增区间；(2)如果函数f(x)在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围．21.(本题满分12分)已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直。（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。22.(本题满分12分)已

6、知函数定义域为，且满足.（Ⅰ）求解析式及最小值；（Ⅱ）设，求证：，.4参考答案一、选择题（共12道题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案ADDBCCDCBDAB二、填空题（共4道题，每题5分，共20分）13.⑴充分不必要⑵既不充分也不必要14.15.100016.②③④三、解答题（共6道题，第18题10分，其余每题12分，共70分）17.解：(1)……………………………………………………………………………4分(2)……………………………………………………………………………8

7、分(3)由已知:则有S∪P＝S且,此时P=S,则x∈S是x∈P的充要条件………12分18.解：（1）……………………………………4分（2）……………………………………6分而函数f(x)是定义在上为增函数…………………………………………………………………11分即原不等式的解集为……………………………………………………………………12分19.解：(1)a=－30，………………………………………………………………………………………2分在区间上单调递増.……………………………………………………………………

8、5分(2)…………………………………………………………8分(3)Ⅰ当a=0时，y＝log2(4x+1)满足题意。……………………………………………………9分Ⅱ当时，当且仅当且时，有y＝log2(ax2＋4x＋1)的值域为R，解得，…………………11分综上所述，函数y＝log2(ax2＋4x＋1)的值域为R则………………………………………12分20.(1)由题意，知f(x)的定义域为(－1，＋∞)，当b＝－12时，由f′(x)＝2x－＝＝0，……………………………………………2分得x