必修二必修五解几综合2

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1、江苏省海安中学2012-2013学年度第二学期高一数学练习一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．不等式的解集是．2在等差数列中,，则=．3．在等比数列{}中，且，，则．4．直线过点，且原点到直线的距离为２，则直线方程为．5．如果实数满足不等式组的最小值是．6．已知，且，则的最大值为．7．在中,已知则的面积为．8．直线与两直线分别交于两点，若直线的中点是，则直线的斜率为．9．与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是．10．已知直线；相互平行（），则过点并与垂直且被截得线段长为的直线的方程是．11．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则=

2、．14．在数列中，，，令，且数列的前项和记作，则的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．（本小题满分14分）已知是等差数列，其前项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）设，证明:是等比数列，并求其前项和.(3)设,求其前项和716.（本小题满分14分）已知直线过点．（1）当直线与点、的距离相等时，求直线的方程；（2）当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时，求直线的方程．17．（本题15分）已知.（1）若,解不等式；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若，解不等式.18．(本小题满分15分)作为扬州市2013年4.18系列活动之一的花卉展

3、在瘦西湖万花园举行．现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植有不同品种的观赏花卉，周围则均是宽为1米的赏花小径，设花圃占地面积为平方米,设矩形一边的长为(如图所示)(1)试将表示为的函数;(2)问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值．718．(本小题满分16分)已知数列满足：().（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列；（3）令,，如果对任意，都有，求实数的取值范围.20.(本小题满分16分)设等比数列的前项和为；数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）①试确定的值，使得数列为等差数列；②在①结论下，若对每个正整数，在与之间

4、插入个2，得到一个新数列．设是数列的前n项和，试求满足的所有正整数．7江苏省海安中学2012-2013学年度第二学期高一数学练习一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．不等式的解集是．2在等差数列中,，则=．3．在等比数列{}中，且，，则．4．直线过点，且原点到直线的距离为２，则直线方程为．5．如果实数满足不等式组的最小值是．6．已知，且，则的最大值为．7．在中,已知则的面积为．8．直线与两直线分别交于两点，若直线的中点是，则直线的斜率为．9．与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是．10．已知直线；相互平行（），则过点并与垂直且被截得线段长为的直线的

5、方程是．11．设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，，，则=．14．在数列中，，，令，且数列的前项和记作，则的取值范围是．1.2.453.814.5.56.78.9.10.11.402612.13.14.二、解答题（本大题共6小题，共90分）15．（本小题满分14分）已知是等差数列，其前项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）设，证明:是等比数列，并求其前项和.(3)设,求其前项和(3)5分716.（本小题满分14分）已知直线过点．（1）当直线与点、的距离相等时，求直线的方程；（2）当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时，求直线的方程．17．（本题15分）已知.（

6、1）若,解不等式；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若，解不等式.18.(本小题满分15分)作为扬州市2013年4.18系列活动之一的花卉展在瘦西湖万花园举行．现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植有不同品种的观赏花卉，周围则均是宽为1米的赏花小径，设花圃占地面积为平方米,设矩形一边的长为(如图所示)(1)试将表示为的函数;(2)问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值．解：由题知，又则所以；(2).(当且仅当时取等号)，此时另一边长为45米．答：当米，另一边长为45米时花圃占地面积取得最大值1568平方

7、米．19.已知数列满足：().（1）求的值；（2）求证：数列是等比数列；7（3）令,，如果对任意，都有，求实数的取值范围.所以，对任意，有………………………………………....13分如果对任意，都有，即成立，则，故有：，………………………………………....15分解得或所以，实数的取值范围是………………………………16分20.(本小题满分16分)设等比数列的前项和为；数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）①试确定的值，使得数列为等差数列；②在①结论下，若对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列．设是数列的前