昆山市2012～2013学年第二学期期末考试试卷初一数学

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1、昆山市2012～2013学年第二学期期末考试试卷初一数学（试卷满分130分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为A．180°B．270°C．360°D．720°2．下列命题中，真命题的是A．相等的两个角是对顶角B．若a>b，则>C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．等腰三角形的两个底角相等3．下列各计算中，正确的是A．a3÷a3＝aB．x3＋x3＝x6C．m3·m3＝m6D．(b3)3＝b64．如图，已知AB//CD//E

2、F，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有A．5个B．4个C．3个D．2个5．由方程组，可得到x与y的关系式是A．x＋y＝9B．x＋y＝3C．x＋y＝－3D．x＋y＝－96．用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x、y)拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是A．x＋y＝6B．x－y＝2C．x·y＝8D．x2＋y2＝367．用长度为2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相连（连接处可活动，损耗长度不计），构成一个封闭图形ABCD，则在变动其形状时，两个顶点间的最大距离为7A．6

3、cmB．7cmC．8cmD．9cm8．若3×9m×27m＝321，则m的值是A．3B．4C．5D．69．如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为A．α＋β－γ＝180°B．α＋γ＝βC．α＋β＋γ＝360°D．α＋β－2γ＝180°10．若二项式4m2＋9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这样的单项式共有，A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．化简▲．12．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是▲．13．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝▲°．14

4、．已知x－y＝4，x－3y＝1，则x2－4xy＋3y2的值为▲．15．已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则x的取值范围是▲．16．如图，已知∠AOD＝30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是等腰三角形，则此时∠A所有可能的度数为▲°．17．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF＝30°，则∠ABF的度数为▲．18．若关于x的不等式2＋2x

5、每小题4分，共8分）(1)(2)720．因式分解（本题共2小题，每小题4分，共8分）(1)2a3－8a(2)x3－2x2y＋xy221．（本题共6分）解不等式组并判断x＝－是否为该不等式组的解．22．（本题共6分）如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，（AF平分∠BAC，③AD＝DE中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并说明理由．已知：▲，求证：▲．（只须填写序号）23．（本题共7分）如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等．(1)通过列方程组求x、y的值；(2)填写九

6、宫格中的另外三个数字．24．（本题共8分）如图①，已知AB∥CD，BP、DP分别平分∠ABD、∠BDC．(1)∠BPD＝▲°；(2)如图②，将BD改为折线BED，BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC，其余条件不变，若∠BED＝150°，求∠BPD的度数：并进一步猜想∠BPD与∠BED之间的数量关系．725．（本题共8分）如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，求a的值．26．（本题共8分）基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）(x＋1)＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程

7、的解为x＝2和x＝－1．(1)试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0：(2)若(x2＋y2)(x2＋y2－1)－2＝0，求x2＋y2的值．27．（本题共9分）为了科学使用电力资源，我市对居民用电实行“峰谷”计费：8：00～21：00为峰电价，每千瓦时0.56元；其余时间为谷电价，每千瓦时0.28元，而不实行“峰谷”计费的电价为每千瓦时0.52元．小丽家某月共用电200千瓦时．(1)若不按“峰谷”计费的方法，小丽家该月原来应缴电费▲元；(2)若该月共缴电费95.2元，求小丽家使用“峰电”与“谷电”各多少千瓦时？(3)当峰时用电量小于总用电量的几分之几时，使

8、用“峰谷”计费法比原来的方法合算？28．（本题共8分