江苏省徐州市2013-2014学年度高一第二学期期末模拟数学试题1

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1、2013-2014学年度高一第二学期期末模拟数学试题11．某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于分的学生数是．2．在数列中，，且，则.3．在中，，则的大小为．4．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和。5．函数的最小正周期为。6．某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是7．设变量

2、、满足约束条件，则z＝2x＋3y的最大值为　　结束开始S←0k←1S←S＋k输出SNY（第11题）k≤20k←k＋1Y8．在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则____.9．一组数据6，7，7，8，7的方差=．10．袋中有1个白球，2个黄球，先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为．11．执行右面的流程图，输出的S=．12．已知x<，则函数y＝4x－2＋的最大值是．13．已知点E在正△ABC的边AB上，AE=2EB，在边AC上任意（第13题）取一点P，则“△AEP的面积恰好小于△ABC面积的一半”的概率为．14．公差不为零的等差数列中，，记的前项和为，其中，则

3、的通项公式为=．二．解答题15．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：请观察图形，求解下列问题：（1）79.5～89.5这一组的频率、频数分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分.[来源:学+科+网Z+X+X+K]16．设数列{an}是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且a1，a2，a4成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，求数列的前项和Tn．17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列。（1）若，，求△ABC的面积；（2）若成等比数列，试判断△A

4、BC的形状。18.已知：，当时，；当时，。（1）求的解析式（2）解x的不等式19.某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为万件，则需另投入成本（万元）。已知A产品年产量不超过80万件时，；A产品年产量大于80万件时，。因设备限制，A产品年产量不超过200万件。现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完。设该厂生产A产品的年利润为L（万元）。（1）写出L关于的函数解析式；（2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？20．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足an¹0，，．（1）求证：；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．2013-2014学

5、年度高一第二学期期末模拟数学试题1答案1.6002.6763.84.5.　　６．３７7.188。9．10．11。21012．13．14．-2n+1015．（1）频率为：0.025×10=0.25，频数为：60×0.25=15．（2）及格率为：0.75．平均分为：70.516．解：（1）设数列{an}的前项和为，∵S10=110，∴．则．①∵a1，a2，a4成等比数列，∴，即．∴．∵d¹0，∴a1=d．②由①，②解得，∴．（2）∵=，∴．∴．17．解：因为A，B，C成等差数列，所以。又A＋B＋C＝，所以。（1）解法一：因为，，所以由正弦定理得，即，即，得。因为，所以，即C为锐角，所以，从而。

6、所以。解法二：由余弦定理得，即，得。所以。（2）因为，，成等比数列，所以。由正弦定理得。由余弦定理得。[来源:Zxxk.Com]所以，即，即。:Zxxk.Com]又因为，所以△ABC为等边三角形。19.解：（1）由题意知（2）①当时，，所以当时，；②当时，。当且仅当，即时，“＝”成立。因为，所以。答：当年产量为60万件时，该厂所获利润最大。20.（1）证明：∵，an¹0，∴．则，，…，（n≥2，）．以上各式相加，得．∵，∴．∴（n≥2，）．∵n=1时上式也成立，∴（）．（2）∵，∴．两式相减，得．即．则．==．