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第2课时子集全集补集

'第2课时子集全集补集'
第2课时 子集 全集 补集【知识结构】相等集合的关系子集包含真子集补集全集【预学评价】1.子集的概念及记法: 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,则称集合 A为集合B的子集,记为___________或___________读作“_______________”或“__________________”用符号语言可表示为:____________________________________________________如图所示:_______________________注意:(1)A是B的子集的含义:任意x∈A,能推出x∈B;(2)不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合.2.子集的性质: ① A A ② ③ ,则思考:与能否同时成立?3.真子集的概念及记法: 如果,并且A≠B,这时集合 A称为集合B的真子集,记为________或_________读作“_____________”或“__________________”4.真子集的性质: ①是任何非空集合的真子集,符号表示为___________________ ②真子集具备传递性, 符号表示为___________________5.全集的概念:如果集合U包含我们所要研究的各个集合, 这时U可以看做一个全集,全集通常记作_____6.补集的概念:设____________,由U中不属于A的所有元素组成的集合称为U的子集A的补集, 记为___________读作“________”即:=_______________________ 可用如图阴影部分来表示: 7.补集的性质: ① =__________________ ② =__________________ ③ =______________【经典范例一】 例1 ①写出集合{a,b}的所有子集及其真子集; ②写出集合{a,b,c}的所有子集及其真子集; 例2 以下各组是什么关系,用适当的符号来表示.(1)a与{a} 0 与 (2)与{20,,,} (3)S={-2,-1,1,2},A={-1,1},B={-2,2}; (4)S=R,A={x|x≤0,x∈R},B={x|x>0 ,x∈R };(5)S={x|x为地球人 },A={x|x 为中国人},B={x|x为外国人 } 【随堂练习一】1.已知{1,2 }M{1,2,3,4 },则这样的集合M有多少个? 2.以下各组是什么关系,用适当的符号表来. (1) 与{0}     (2) {-1,1}与{1,-1} (3) {(a,b)} 与{(b,a)}     (4) 与{0,1,} 【经典范例二】例3 设集合A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R},若BA,求实数a的取值范围. 例4 设全集U=R,A={x|x>1},B={x|x+a<0},是的真子集,求实数a的取值范围.例5 已知全集S={1,3,x3+3x2+2x},集合A={1,|2x-1|},如果={0},则这样的实数x是否存在?若存在,求出x,若不存在,请说明理由.【随堂练习二】3.若U=Z,A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1, k∈Z},则 =________; =_______4. 设全集是数集U={2,3,a2+2a-3},已知A={b,2},={5},求实数a,b的值.【总结收获】【课后训练】1.判断下列表示是否正确: (1) a{a } (2) {a }∈{a,b } (3) {a,b } {b,a } {-1,1}(4) {-1,1} {-1,0,1} (5) {-1,1}2.指出下列各组中集合A与B之间的关系.(1) A={-1,1},B=Z; (2)A={1,3,5,15},B={x|x是15的正约数};(3) A = N*,B=N (4) A ={x|x=1+a2,a∈N*} B={x|x=a2-4a+5,a∈N*}3.方程组的解集为A,U=R,试求A及.4.设A={x|1<x<2} ,B={x|x<a},若A是B的真子集,则a的取值范围是 .5.设全集U={2,4,3-x},M={2,x2-x+2},={1},求x.6.已知集合P={x|x2+x-6=0},M={x|mx-1=0},若 MP,求实数a的取值范围.7.已知M={1,2,3,4,5 },集合P满足:PM,且若,且6- ∈P,则这样的集合P有多少个?
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