高三数学求轨迹方程(一)

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1、上教考资源网助您教考无忧高三数学求轨迹方程（一）【目的要求】1．掌握曲线和方程的概念，了解曲线的纯粹性和完备性。2．掌握求轨迹方程的基本步骤。3．能用直接法、定义法求轨迹方程。一．基础知识二．基础训练1．方程化简的结果是（）(A)，(B)，(C)，(D）。2是椭圆的两个焦点，是椭圆上任意点，从任一焦点向的顶点的外角平分线引垂线，垂足为，则点的轨迹方程是（）（A）圆，（B）椭圆，(C)双曲线，(D）抛物线。．3．动圆与轴相切且与直线相交所得的弦长等于2，则动圆圆心轨迹方程是________。4．点与点的距离比它到直线：的距离小1

2、，则点的轨迹方程______________________。5．倾斜角为的直线交椭圆于两点，则线段中点的轨迹方程是___________________________________________。三．典型例题：例1．已知中，，，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形？版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧例1．已知抛物线：，若椭圆的左焦点及相应准线与抛物线的焦点和准线分别重合，求以椭圆短轴端点与焦点为两端点的线段中点的轨迹方程。例3．的顶点为，，若，求顶点的轨迹。例4．提高题设点是抛物线上原点以外的两个动点

3、。已知，，求点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧四．反馈练习1．一动圆与圆：内切，且与圆：外切，则动圆圆心的轨迹方程是______________________________。2．已知，，以为一个焦点作过的椭圆，该椭圆另一个焦点的轨迹方程是_______________________。3．的顶点为，，的内切圆圆心在直线上，则顶点的轨迹方程是（）（A），（B），（C），（D）。4．动点与两个定点，连线的斜率之积等于，求点的轨迹方程，并就的不同取值讨论其轨迹的形状。5．过抛

4、物线顶点，任何互相垂直的弦交抛物线于两点，求证：此两点连线的中点轨迹仍为一个抛物线。版权所有@中国教育考试资源网