高一数学必修二平面

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1、高一数学教学案NO8平面设计人：楚雨生管雨坤审核人：赫敬莲时间：2011.12.8（第15周NO.3）一、学习目标1．掌握点-直线-平面间的相互关系，并会用文字-图形-符号语言正确表示理解平面的无限延展性．2．平面基本性质的三条公理及其作用．二、自学引导1．平面的两个特征：①无限延展②平的（没有厚度）2．平面的画法：通常画平行四边形来表示平面（1）一个平面：水平放置和直立；当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45，横边画成邻边的2倍长，如图1（1）．图1（1）（2）（3）（2）直线与平面相交，如

2、图1（2）、（3）；（3）两个相交平面：画两个相交平面时，若一个平面的一部分被另一个平面遮住，应把被遮住部分的线段画成虚线或不画（如图2）．3平面的画法及其表示方法：（1）在立体几何中，常用平行四边形表示平面．当平面水平放置时，通常把平行四边形的锐角画成45°，横边画成邻边的两倍画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画．（2）一般用一个希腊字母α、β、γ、……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面α，平面AC等．预习自测：1．判断下列命题的真假，真的

3、打“√”，假的打“×”（1）可画一个平面，使它的长为4cm，宽为2cm．（）第3页共3页（2）一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分．（）（3）一个平面的面积为20cm2．（）（4）经过面内任意两点的直线，若直线上各点都在这个面内，那么这个面是平面．（）2．请将以下四图中，看得见的部分用实线描出．3．如图所示，用符号表示以下各概念：①点A、B在直线a上；②直线a在平面a内　　　；点C在平面a内；三、探究点拨例1已知命题：①10个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚；②有一个平面的长是50m

4、，宽是20m；③黑板面不是平面；④平面是绝对的平，没有大小、没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念.其中正确的的命题是__________.问题1公理1用符号怎么表示？问题2公理1的作用是什么？例2一条直线经过平面内一点与平面外一点，它和这个平面有几个公共点？为什么？试用公理1说明一下。问题3三点能确定一个平面么？为什么？公理2的作用是什么？问题4公理3的符号怎么表示？问题5公理3的作用是什么？例3判断下列命题是否正确（1）两平面相交，它们只有有限个公共点。（）（2）经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个

5、平面。（）（3）经过两条相交直线，有且只有一个平面。（）（4）经过两条平行直线，有且只有一个平面。（）（5）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合。（）第3页共3页拓展提高　（课本53页B组第3题）空间四边形ABCD中，E,F分别是AB和CB上的点，G,H分别是CD和AD上的点，且EH与FG相交于点K。求证：EH,BD,FG三条直线相交于同一点。CBEAHGKDF第3页共3页