高等数学在经济中的应用

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1、邯郸学院本科毕业论文题目高等数学在经济中的应用学生于海源指导教师邱双月　讲师年级2006级专业数学与应用数学二级学院数学系（系、部）邯郸学院数学系2010年5月郑重声明本人的毕业论文是在指导教师邱双月老师的指导下独立撰写完成的．如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权的行为，本人愿意承担由此产生的各种后果，直至法律责任，并愿意通过网络接受公众的监督．特此郑重声明．毕业论文作者（签名）：年月日摘要高等数学在经济研究中起着基础性作用，只有学好高等数学才能更好的理解剖析经济现象掌握经济知识．本文主要用数学分析、常微

2、分方程、高等代数、概率与数理统计等课程的相关知识来说明高等数学在经济中的应用．关键词高等数学经济应用IIIMathematicsapplicationsintheeconomyYuHaiyuanDriectedByLecturer．QiuShuangyueAbstractThehighermathematicsplaysintheeconomicstudyfoundationalrole，onlythenlearnsthehighermathematicstobeablethebetterunderstandingan

3、alysiseconomicphenomenatomastertheeconomicalknowledge．Thisarticlemainlywiththemathematicalanalysis，curriculumandsoonordinarydifferentialequation，advancedalgebra，probabilityandmathematicalstatisticrelatedknowledgeshowsthehighermathematicsintheeconomicalapplicatio

4、n．KeywordshighermathematicseconomicapplicationsIII目录摘要　I外文页．II1引言.12极限在经济中的应用13微积分学在经济中的应用23．1导数在经济中的应用23．1．1边际概念23．1．1．1边际成本23．1．1．2边际收益23．1．1．3边际利润33．1．2弹性概念43．2积分在经济中的应用44微分方程在经济中的应用55矩阵理论在经济中的应用66概率论在经济中的应用7参考文献10致谢11III高等数学在经济中的应用1引言数学既是一门理论学科，又是一门应用广泛的工具性学

5、科，在理学、工学、管理学、经济学等各个领域都发挥着重要的作用，如何将抽象的数学理论应用到具体的经济科学实践中去，现主要用数学分析、常微分方程、高等代数、概率与数理统计等课程的相关知识来说明高等数学在经济中的应用．2极限在经济中的应用高等数学与经济学的联系最紧密，与人民大众联系最直接的是利息计算及贷款还款问题．在经济问题中涉及的量常常是离散的量，讨论利息时是按年、月、日、计息，这些都是离散的量．而高等数学中讨论的量大多是是连续变量，要借助高等数学的方法讨论解决经济问题必须将经济中的离散量进行连续化处理．连续复利概念的引入

6、就是这样一个例子．连续复利是指按本金计算的每个存款周期的利息在期末加入本金，并在以后的各期内再记利息．若现存元，存期一周期（一年）到期后银行支付的利息不被取出，而与本金一起存入银行，这样到期后获得新的利息，如此持续下去，若存款周期的利率为，则个存款期到期后余额为：，这样一年分期计息，每期利率为，则余额为：．因为关于单调递增，所以越大，则赚的钱越多，而，当时，此时可理解为每时每刻把利息转入本金进行复利计算．例1存入资金元，年利率为，按连续复利计息，年后可得本利为多少？解，，，（元）故年后可得本利约合为元例2若你买的的彩票

7、中奖100万元，你要在两种兑奖方式中选择，假设两种方式都从现在起支付，第一种方法是分四年支付，每年支付25万元；第二种是一次付清92万元，设年利率为6%，11以年连续复利计息，若不纳税，你选哪一种方法合算？解要使总现值最大，根据连续复利计算第一种方法的总现值为：而第二种方法现值为92万元，所以选第二种．3微积分学在经济中的应用3．1导数在经济中的应用导数是微积分学中的一个重要概念．它在经济学中的边际问题和弹性问题中，都有广泛应用．下面将导数在这两方面的应用介绍如下：3．1．1边际概念边际概念是经济学中进行边际分析时，经

8、常用到的一个概念．主要介绍下面三个．3．1．1．1边际成本从经济学的观点来看，边际成本是指成本对产量无限小变化的变动部分．但由于产量最小是一个单位，因此，边际成本是产量增加或减少一个单位所引起的成本变动．设边际成本变量改变到时，成本相应改变量为：成本改变率为：就可以反映出产量的微小变化时，成本的变化情况．因此，产品边际成本就是：在