【培优练习】《整式的加减》（数学人教七上）

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1、《2.2.1整式的加减（1）》培优练习一．解答题（共5小题）1．已知单项式a2bn与﹣12amb3是同类项。（1）填空m=　　；n=　　（2）试求多项式（m﹣n）+2mn的值？2．如果单项式2mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．求（7a﹣22）2015的值．3．若3ambc2和﹣2a3bnc2是同类项，求3m2n﹣2（mn2+m）的值．4．如果﹣a

2、m﹣3

3、b与13ab

4、4n

5、是同类项，且m、n互为负倒数．求：n﹣mn﹣m的值．5．如果单项式xay2与﹣2x3yb是同类项，求

6、ab的值．《2.2.2去括号》培优练习　一．填空题（共1小题）1．不改变多项式﹣3x+2y﹣4+xy﹣x2﹣y2的值，把二次项放在带“﹣”的括号内，﹣次项放在带“+”的括号内，常数项单独放，得　　．　二．解答题（共4小题）2．阅读下面材料：计算：1+2+3+4+…+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度。1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050根据阅读材料提供的方法

7、，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）3．先去括号，再合并同类项：6a2﹣2ab﹣2（3a2﹣12ab）；2（2a﹣b）﹣[4b﹣（﹣2a+b）]；9a3﹣[﹣6a2+2（a3﹣23a2）]；2t﹣[t﹣（t2﹣t﹣3）﹣2]+（2t2﹣3t+1）．4．观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目

8、：已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值．5．将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：①前面带有“+”号的括号里；②前面带有“﹣”号的括号里；③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列。《2.2.3整式的加减（3）》培优练习一．解答题（共5小题）1．有这样一道题：“计算（2

9、x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=12，y=-1”．甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果。2．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简

10、b+c

11、﹣

12、b+a

13、+

14、a+c

15、．3．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣2B+3C的值，其中x=﹣2．4．先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a=2、b=﹣12．5．4x

16、2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣12，y=4．《2.2.1整式的加减（1）》参考答案与试题解析　一．解答题（共5小题）1．【分析】（1）根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据整式的加减，可得答案。【解答】解：（1）由题意，得m=2，n=3，故答案为：2，3；（2）当m=2，n=3时，（m﹣n）+2mn=（2﹣3）+2×2×3=11．　2．【分析】利用同类项定义求出a的值，代入原式计算即可求出值。【解答】解：∵单项式2mxay与﹣5nx2a﹣

17、3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，∴a=2a﹣3，解得：a=3，则原式=﹣1．　3．【分析】根据3ambc2和﹣2a3bnc2是同类项，列出方程，求出m、n的值，然后代入求解。【解答】解：∵3ambc2和﹣2a3bnc2是同类项，∴m=3，n=1，∴3m2n﹣2（mn2+m）=3×32×1﹣2（3×12+3）=15．　4．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出n，m的值，再代入代数式计算即可。【解答】解：∵﹣a

18、m﹣3

19、b与13ab

20、4n

21、是同类项，∴

22、m﹣3

23、=

24、1，

25、4n

26、=1，解得：m=4或2，n=±14，又∵m、n互为负倒数，∴m=4，n=﹣14∴n﹣mn﹣m=﹣14﹣（﹣1）﹣4=-134．　5．【分析】此题考查同类项的概念（字母相同，字母的指数也相同的项是同类项）可得关于a、b的值，代入计算可得。【解答】解：∵单项式xay2与﹣2x3yb是同类项，∴&a=3&b=2，则ab=32=9．　《2.2.2去括号》参考答案与试题解析　一．填空题（共1小题）1．【分析】根据题意列出相应