【教学设计】《分数四则混合运算》（数学苏教版六上）

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1、第五单元分数四则混合运算教材分析：本单元在分数四则计算和简单应用的基础上编排，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级下册以来教学的分数知识的综合、提高和总结，对学生掌握并应用分数知识有很大的影响。教学这部分内容能够有效地提高学生的计算能力、思维能力和解决问题的能力，也有利于学生增强学习数学的热情。过去的小学数学教材在分数四则混合运算单元里，总要安排两步计算的分数除法应用题，本单元没有这方面的内容。这是由于本册教科书采用列方程的方法解决分数除法实际问题，并且和相应的百分数除法问题一起

2、教学，一并安排在《百分数》单元里教学。本单元只教学两步计算的分数乘法问题，可以在它的数量关系上多投放一些时间与精力，为后面的教学打下扎实的基础。课程标准只安排分数的四则计算和四则混合运算，没有把分数与小数的混合运算列为教学内容与要求。所以，本单元没有分数与小数的四则计算和混合运算。设计意图：例1通过一题两解，同时教学运算顺序和运算律的知识。例1结合解决实际问题教学混合运算的知识，求做两种中国结一共用彩绳多少米。由于这个问题具有特殊性（两种中国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的长度不同），所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性

3、，鼓励学生按不同的思路解答，列出综合算式2/5×18+3/5×18和2/5+3/5×18，让他们逐个解释综合算式的结构与含义，体会分数四则混合运算的运算顺序。例2和例3利用线段图表示较复杂问题的数量关系。在分数乘法那个单元里，教学了一步计算的求一个数的几分之几是多少的实际问题。学生已经会用分数乘法解决这样的实际问题。本单元的例2和例3都是稍复杂些的分数乘法问题，不仅含有求一个数的几分之几是多少的数量关系，还含有两个数相并或相差的数量关系，因而比一步计算的问题要复杂些。编排一次“动手做”，培养探索规律的兴趣，提高概括能力。本单元的最

4、后是一次“动手做”，分三个层次进行。第一个层次要求在方格纸上画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加1/2，计算新长方形面积是原来长方形的几分之几。这个层次里有画图形、放大图形、计算面积、求几分之几等活动，得到的结果是新长方形面积是原来长方形面积的9/4。第二个层次要求任意画几个长方形，把每个长方形的长和宽分别增加1/2，算出每个新长方形面积是原来长方形的几分之几。得到的结果是各个新长方形面积都是原来长方形的9/4。在这个层次里，原来长方形是任意画的，没有规定其长、宽是多少，得到的结果就不是个别的结论，而是

5、一类现象的共同结果。第三个层次是发现规律：一个长方形，如果长、宽分别增加1/2，得到的新长方形面积总是原来长方形面积的9/4。。教学目标：1、使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算：了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。2、使学生学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。3、使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和

6、方法在解决问题中的价值，获得成功的乐趣的体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。单元教学重难点：理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算。教学重点：用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。教学难点：四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。课时安排：6课时       第1课时分数四则混合运算（1）教学内容：课本第75页例1和“练一练”，练习十二第1－5题。教学目标：1、让学生结合解决问题的实际过程，理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确

7、进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。2、让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较分析和抽象概括能力。教学重点：四则混合运算的运算顺序。教学难点：能按顺序正确进行计算。课前准备：课件教学过程：一、复习1、出示场景图：小的中国结每个用4分米的彩绳，大的中国结每个用6分米的彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米？2、学生列式计算后教师小结。二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。学生交流，教

8、师根据交流情况板书，并问学生是怎样想的。指出：这两道算式都属于四则混合运算。板书课题。2、独立思考，尝试计算。想想该怎么算？让学生尝试计算。学生计算后，问：你是按怎样的顺序进行计算的？教师指出：分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序一样