中学考试数学尺规作图专题复习(含问题详解)

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1、实用文案中考尺规作图专题复习（含答案）尺规作图定义：用无刻度的直尺和圆规画图，中考中常见画的图是线段的垂线，垂直平分线，角平分线、画等长的线段，画等角。1.直线垂线的画法：【分析】：以点C为圆心，任意长为半径画弧交直线与A，B两点，再分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画圆弧，分别交直线l两侧于点M，N，连接MN，则MN即为所求的垂线2.线段垂直平分线的画法【分析】：作法如下：分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画圆弧，分别交直线AB两侧于点C，D，连接CD，则CD即为所求的线段AB的垂直平分线.3.角平分线的画法

2、文案大全实用文案【分析】1.选角顶点O为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边A，B点，再分别以A，B为圆心，大于的长为半径画圆弧，交H点，连接OH，并延长，则射线OH即为所求的角平分线.4.等长的线段的画法直接用圆规量取即可。5.等角的画法【分析】以O为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为A,B两点，连接AB；画一条射线l，以上面的那个半径为半径，l的顶点K为圆心画圆，交l与L，以L为圆心，AB为半径画圆，交以K为圆心，KL为半径的圆与M点，连接KM，则角LKM即为所求.备注：1.尺规作图时，直尺主要用作画直线，

3、射线，圆规主要用作截取相等线段和画弧；2.求作一个三角形，其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的；3.当作图要满足多个要求时，应逐个满足，取公共部分.例题讲解例题1.已知线段a，求作△ABC，使AB=BC=AC=a.解：作法如下:①作线段BC=a；（先作射线BD，BD截取BC=a）.②分别以B、C为圆心，以a半径画弧，两弧交于点A；③连接AB、AC.文案大全实用文案则△ABC要求作三角形.例2.已知线段a和∠α，求作△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α.解：作法如下：①作∠MAN=∠α；②以点A为圆心

4、，a为半径画弧，分别交射线AM，AN于点B，C.③连接B，C.△ABC即为所求作三角形.例3.(深圳中考)如图，已知△ABC，AB

5、的周长为__28__．文案大全实用文案【解析】由题意知例5.如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．(1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC形状和大小完全相同的模具A′B′C′？请简要说明理由．(2)作出模具△A′B′C′的图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)．(第5题)　　　(第5题解)【解】　(1)量出∠B和∠C的度数及BC边的长度即可作出与△ABC形状和大小完全相同的三角形．理由是两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．(2)如解图，△A′

6、B′C′就是所求作的三角形．文案大全实用文案链接中考1.【2018常州中考27】（本小题满分10分）(1)如图1，已知EK垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF.求证：(2)如图2，在中，，P为MN的中点.①用直尺和圆规在GN边上求作点Q，使得(保留作图痕迹，不要求写作法)；②在①的条件下，如果,那么Q是GN的中点吗？为什么？图1图2【解析】第二问：①作点P关于GN的对称点P′，连接P′M交GN于Q，连接PQ，点Q即为所求．2.【2018年江苏省南京市】如图，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的

7、垂直平分线，分别交AB、AC于点D、E，连接DE．若BC=10cm，则DE=　5　cm．【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出DE是△ABC的中位线，进而得出答案．【解答】解：∵用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，文案大全实用文案∴D为AB的中点，E为AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴．故答案为：5．3.【2018南通中考16】下面是“作一个角”的尺规作图过程．请回答：该尺规作图的依据是．【答案】同弧所对圆周角是圆心角的一半4.【2018无锡中考26】（本题满分10分）如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐

8、标为（6,4）（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等。（作图不必写作法，但要保留作图痕迹。）（2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式。【解答】（1）过B作BA⊥x轴，过