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时间：2019-08-16
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1、第三节函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限二、自变量趋向有限值时函数的极限三、函数极限的性质四、小结与教学基本要求数列极限：函数极限的本质：在自变量的某一个变化过程中，如果对应的函数值无限接近于一个确定的常数a,则称a为自变量的这个变化过程中函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限通过上面演示实验的观察:问题:1、如何用数学语言刻划函数f(x)“无限接近”于一个定数A;2、如何用数学语言刻划“x无限增大”.1、定义◆几何意义:oxyoxyoxy例1证例2证例3◆水平渐近线:.例4解:不能保证.◆
2、思考题：二、自变量趋向有限值时函数的极限1说明：2.几何解释:例3证证例4例5证例6证例5证x=1不是定义域内的点,当x≠1时,证只要例63.单侧极限:例如:如何处理以下问题左极限右极限◆左、右极限的几何意义:解∵∴例6左右极限存在但不相等,例7证三、函数极限的性质1.局部有界性定理2.极限唯一性定理3.局部性保号定理定理3(局部保号性)3.局部性保号定理定理3`定理3(局部保号性)推论思考题思考题解答左极限存在,右极限存在,不存在.4.函数极限与数列极限的关系定理4四、小结与教学基本要求◆了解:1.极
3、限的数学定义,◆几何上理解和掌握:1.函数的6种极限的意义.2.函数极限的性质(有界性、唯一性、保号性).3.水平渐近线.作业习题1-3//P38:4,5(2).*思考题：10.证5(2)习题1-3证10习题1-3
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