初三数学知识点整理3空间与图形

《初三数学知识点整理3空间与图形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初三数学知识点整理3几何部分一、直线与线段1、直线公理：两点确定一条直线；2、线段公理：两点之间，线段最短二、角：1、有公共端点的两条射线组成的图形交角；角的分类：2、和为直角的两个角互为余角，和为平角的两个角互为补角。3、六十进位制:4、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。三、相交线与平行线1.余角、补角、对顶角（相交）的性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；对顶角相等。2.垂直(1)垂线的性质：①过一点有且只有1条直线与已知直线垂直；②直

2、线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；(2)线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线（3）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段垂直平分线上；3.平行（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；（2）平行线的性质：①两直线平行，同位角_____；②两直线平行，内错角_____；③两直线平行，同旁内角互补（3）平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两

3、直线平行；（4）平行的性质：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。4.距离（1）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；（2）直线外一点向直线所作的垂线段的长度叫做点到直线的距离；（3）两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离．两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等．四、三角形1.三角形的有关概念。2.三角形的有关性质：①三角形的三边关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；②三角形的内角和定

4、理：三角形的三个内角的和等于__180_°；③三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；④三角形的三条角平分线交于一点（__内___心）；⑤三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；⑥三角形的三条中线交于一点（重心）；三角形中位线定理：三角形中位线平行于_____边，并且等于_____边的一半；3.全等三角形（1）定义：两个能够重合的三角形是全等三角形。（2）性质：全等三角形的对应边____，对应角________。（3）三角形全等的条件：边角边（SAS）；角边角（ASA）；角角边（

5、AAS）；边边边（SSS）；斜边、直角边（HL）4.等腰三角形(1)等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；知识点3几何第8页共8页②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）；③以顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形。(2)等腰三角形的判定：①有两边相等②有两个角相等（等角对等边）；5.等边三角形的判定：（1）三边相等（2）三角相等（3）有1个角等于60°的等腰三角形6.直角三角形（1）直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为_____角；②直角三角形斜

6、边上的中线等于斜边的一半；③直角三角形的两直角边的________等于斜边的平方（勾股定理）；④直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。⑤垂心是直角顶点，外心是斜边的中点记忆:（1）母子相似（2）两直角边的乘积等于斜边与斜边上的高的乘积（3）内切圆半径=三角形面积的2倍除以三角形周长，或周长的一半减去斜边长。（2）直角三角形的判定：①有一个内角是直角的三角形是直角三角形；②勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有下面关系，那么这个三角形是直角三角形7.锐角三角函数：（1）在Rt△ABC中，

7、∠C=，sinA=，cosA=,tanA=；sinA=cosB;00.(2)锐角∠A越大,∠A的正弦和正切值越大,余弦值反而越小.(3)特殊角的三角函数值：度数三角函数sinαcosαtanα1(4)坡角α：斜坡与水平面的夹角五、四边形1.多边形：（1）多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）×180°（n≥3，n是正整数）；（2）多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°（3）各角都相等，各边都相等的多边形叫正多边形（4）用多边形进行密铺的条件：

8、①围绕平面内同一点，拼在一起的几个多边形的内角的和知识点3几何第8页共8页恰好为360°.②相接的边长相等例：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形；⑥正十边形解：以上正多边形各内角依次为①60°；②90°；③108°；④120°；⑤135°；⑥144°可以用以上一种铺满地面的是①②④；可以用以上两种铺满地面的是①②；①④；②⑤；③⑥2．平行四边形平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研