小升初数学空间与图形的知识点整理打印.doc

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1、小升初数学知识点：空间与图形（一）直线、射线和线段1，直线：一点在空间沿着一定的方向和它相反的方向运动，所形成的图形就是直线。直线可以向两方无限延伸，没有端点，是无法度量的。经过一点可以画无数条直线，而经过两点只能画一条直线。也就是说，两点决定一条直线。2、射线：在直线上某一点一旁的部分叫做射线。这一点叫做射线的端点。射线可以向一个方向无限延伸，不可度量。3、线段：直线上任意两点之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。线段有长短，可度量。4、直线、射线、线段的联系和区别直线、射线是无限延长的，长度不能度量，线段的长度是有限的，可以度量。（二）角：从一

2、点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与角两边的长短无关，而与角两边张开的大小有关。角的分类（按角的度数的大小分）角的度量和角的画法：角的大小取决于角的两边张开的程度，张开的越大，角越大，计量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。量角的大小的工具叫量角器，也叫半圆仪。它把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小叫做1度的角，记作1°。（1）角的度量方法：用量角器时，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是要量的这个角的度数。角的度量方法可以简单归纳为：中心对顶点，零线对一边

3、，角的另一边指着度数线。（2）角的画法先画出角的顶点，由这点画一条射线，再使量角器中心和角的顶点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上找到所需要的刻度，在这条刻度的地方画一个点，最后由角的顶点起通过所画的一条射线。画出的角就是要求的角。3、垂直与平行1、同一平面内两直线的位置关系2、点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长叫做这点到直线的距离。4、三角形1、三角形三角形是由三条线段且每相邻两条线段的端点相连接围成的图形。2、三角形的高和底从三角形的一个顶点向它的对边做垂直线，由顶点到垂直线之间的距离就是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。3

4、、三角形的特征三角形有三条边，三个角，且内角和是180°，三角形还具有稳定性。4、三角形的分类5、四边形1、四边形四边形是由四条线段且每两相邻线段的端点相连接围成的图形。2、四边形的分类四边形一般分为四边形、平行四边形和梯形。（1）长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形又是特殊的长方形。它们之间的关系如下图所示。（1）直角梯形和等腰梯形都是特殊的梯形，它们之间的关系如上图所示。6、圆与扇形1、圆圆是平面上的一种曲线图形2、圆的圆心、半径和直径决定圆的位置的一点叫做圆心，一般用字母O表示；连接圆心上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小，一般用字母

5、r表示；通过圆心并且两端都圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。3、半径与直径的关系在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。直径等于半径的2倍，半径是直径的，即：r=，d=2r。4、圆心角和扇形圆上任意两点的部分叫做弧，这两点叫做弧的端点。弧的两个端点与圆心连接所得两条半径的夹角叫做圆心角。由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。圆心角的大小决定了扇形的大小。7、平面图形的周长和面积1、平面图形的周长和面积围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。1、平面图形的周长和面积计算

6、公式　　㈠周长计算公式：　　　⒈长方形的周长＝（长＋宽）×2　⒉正方形的周长＝边长×4　　　⒊圆的周长：　c=πd　→　d=c÷π　c=2πr　→　r=c÷π÷2　　⒋正方体的棱长总和＝棱长×12　→　正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12　　⒌长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4　　㈡面积计算公式：　　⒈长方形的面积＝长×宽→⒉正方形的面积＝边长×边长⒊平行四边形的面积＝底×高⒋三角形的面积＝底×高÷2→　⒌梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2→　　⒍圆的面积：　　⑴已知半径（r）求面积（S），用公式S=πr2　　⑵已知直径（d）求面积（S），先用公式r

7、=d÷2求半径，再用公式S=πr2求面积。　　⑶已知周长（C）求面积（S）先用公式r=c÷π÷2求半径，再用公式S=πr2求面积。　　⒎长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2　　⒏正方体的表面积＝棱长×棱长×6→正方体一个面的面积＝正方体的表面积÷6　　⒐圆柱体的侧面积＝底面周长×高→　　⒑圆柱体的表面积＝侧面积＋底面积×2＝2πr（r＋h）　　（三）体积计算公式：⒈长方体的体积＝　长×宽×高⒉正方体的体积＝棱长×棱长×棱长⒊圆柱体的体积＝底面积×高⒋圆锥体的体积＝底面积×高×1/3（四）注意：　　⒈周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，

8、其次是正方形，最小的是长方形。　　⒉周长和面积不能比较，表面积和体积不能比较。　　⒊正方体拼成