线性代数新版教（学）案

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1、..皖西学院教案2014-2015学年第2学期课程名称线性代数授课专业班级14级合班授课教师汪轶职称讲师教学单位金数学院教研室高数学期授课计划说明Word完美格式..课程类别必修总学分3总学时48本学期学时教学周次周学时学时分配48163讲授实验上机考查其他48教学目的要求教学目的通过本课程的教学，使学生掌握线性代数的基础理论与方法，培养学生正确运用数学知识来解决实际问题的能力，并为进一步学习后续课程与相关课程打好基础。基本要求通过本课程的教学，使学生系统地掌握行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型的基本概念、基本理论及基本方

2、法，具有比较热练的运算能力、一定的逻辑推理能力和抽象思维能力，并且培养学生运用获取的基本知识和基本理论去分析问题和解决问题的能力。教学重点难点教学重点线性方程组解的结构；线性变换应用。教学难点矩阵和向量组的秩及其性质；线性无关概念。选用教材同济大学应用数学系，《线性代数》（第五版），高等教育出版社，2007年主要参考资料[1]张禾瑞，郝炳新：《高等代数》（第四版），高等教育出版社，1999年；[2]胡金德，王飞燕：《线性代数》（第二版），清华大学出版社，1995年[3]李永乐：《线性代数辅导讲义》，西安交大大学出版社，2010年备注单元教案Word

3、完美格式..知识单元主题第一章行列式学时10教学内容（摘要）§1　二阶与三阶行列式§2　全排列及其逆序数§3　阶行列式的定义§4　对换§5　行列式的性质§6　行列式按行（列）展开§7　克拉默法则教学目的要求1.会计算二阶和三阶行列式，了解阶行列式的定义；2.理解代数余子式的定义及性质；3.会利用行列式的性质及按行（列）展开计算简单的阶行列式；4.掌握克拉默法则。教学重点难点重点：1.行列式的性质及其计算；2.克拉默法则。难点：阶行列式的定义；对换。教学方法手段多媒体课件教学辅以板书推演教学后记对n阶行列式定义的理解有点困难，需要通过对二三阶行列式展

4、开式的特点逐渐引入.需适当加强学生对行列式计算技巧的训练.分教案Word完美格式..授课主题第一章§1-§3课次2教学方法手段多媒体课件教学辅以板书推演学时4教学目的要求会计算二阶和三阶行列式；会计算排列逆序数；了解阶行列式的定义.教学重难点二三阶行列式的对角线法则;阶行列式的定义.教学内容纲要备注§1二阶与三阶行列式一、二元线性方程组与二阶行列式1　2　二阶行列式的定义二阶行列式的值等于主对角元乘积减副对角元乘积．例1　3　三阶行列式例2计算三阶行列式例3求解方程§2　全排列及其逆序数知识导入在中学，我们接触过二元、三元等简单的线性方程组.提问1

5、在中学时我们已知要得到一个线性方程组的一组确定解的条件是什么？提问2例1的方程组有几个方程？提问3用1、2、3Word完美格式..一、全排列与逆序定义2.1由个不同元素排成一列，称为这个元素的一个全排列（或简称级排列)．个不同元素的所有不同的排列共有种．规定一个标准排列次序：称为标准序。在1、2、……、所构成的任一排列中，若某两个元素的排列次序与标准顺序不同，就称为一个逆序。一般地，个自然数的一个任意排列记作，若第个位置上的元素的左边有个元素比大，就说元素的逆序是。一个排列中所有逆序的和，称为这个排列的逆序数，记作．因此排列的逆序数就是：　　　　　

6、例1　求排列32514的逆序数．例2　求排列的逆序数解：级排列的标准序为排列的逆序数为．逆序数为奇数的排列称为奇排列，而逆序数为偶数的排列称为偶排列。例1中的排列就是一个奇排列；排列561423也是一个偶排列．易知：个不同的级排列中，奇排列和偶排列各占一半．§3　阶行列式的定义定义3.1由个元素排成行列，构成的运算式称为阶行列式，简记为，其中称为行列式的元素，为的一个排列，为排列的逆序数．三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？讨论所有n级排列中逆序数最大的排列的逆序数是多少？Word完美格式..从上面定义可知，阶行列式的运算式中，一般项由个

7、位于不同行不同列的元素相乘而得，符号由排列的逆序数的奇偶性决定．特别规定，一阶行列式．注意行列式记号不要与绝对值记号混淆．在行列式中，将所组成的对角线称为的主对角线，这些元素称为主对角元。而所组成的对角线则称为的副对角线.除了主对角线元素外其它元素都为零的行列式称为对角行列式.例5证明　阶对角行列式；称主对角线以上（下）的元素全为零的行列式称为下（上）三角形行列式.例6　证明，．请同学们理解逆序数的求法课后作业P25-261,2.Word完美格式..分教案授课主题第一章§4-§6课次2教学方法手段多媒体课件教学辅以板书推演学时4教学目的要求掌握行列

8、式的性质并利用性质计算行列式.教学重难点行列式的性质及计算教学内容纲要备注§4　对换1　对换的概念定义4．1在一个排列中，