《高等数学2》(专科)试卷_A卷_答案

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1、《高等数学2》答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）123456789101112注意：请将选择题答案填入以上表格，不填或多填均视为零分！二、计算题（本大题共7小题，每小题8分，共56分）13.已知，，且，求.解：，即，解得，（3分）则，（2分）（3分）14.过点且与直线平行的直线方程.解：，（1分）（3分）令所求直线的方向向量为：（2分）则所求直线方程为：（2分）15.设，,，求和．解：由链式法则：（2分）（1分）（1分）（2分）《高等数学2》（专科）试卷A卷答案第3页共3页（1分）（1分）16.设是由方程确定的隐函数，求全微分

2、．解：方程变形：（1分）令（1分）则，，（2分），（2分）（2分）17.交换二次积分的积分次序并计算：．解：由题意，—型区域：（2分）（2分）（2分）（2分）18.求微分方程的通解．解：分离变量：（2分）两边积分：（2分）化简：，即（2分）令，则通解为：（2分）19.求微分方程的通解．《高等数学2》（专科）试卷A卷答案第3页共3页解：令，（2分）由一阶线性微分方程的通解公式：（2分）（2分）（2分）三、证明题（本题8分）20.设，证明：证明：（2分）（2分）则左边（2分）右边（2分）《高等数学2》（专科）试卷A卷答案第3页共3页