自动控制原理实验报告电子版(验证)

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1、自动控制原理实验报告1、二阶系统时域分析（1）数学模型其中K1=K2=1T1=R1*C1=500kΩ*2μC=1T2=R2*C2=100kΩ*1μC=0.1系统的闭环传递函数(S)==其中k=ωn=ζ=0.5当R=100k，K=1时，ζ=1.58>1为过阻尼响应；当R=40k，K=2.5时，ζ=1为临界阻尼响应；当R=4k，K=25时，ζ=0.316（0<ζ<1）为欠阻尼响应。欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标σ%、tp、ts的计算:（K=25ζ=0.316ωn=15.8）超调量：峰值时间:调节时间:（2）实验结果1、R=100k，K=1时，ζ=1

2、.58过阻尼响应2、R=40k，K=2.5时，ζ=1临界阻尼响应，3、R=4k，K=25时，ζ=0.316欠阻尼响应（3）计算机仿真1、过阻尼R=100k，K=1时，ζ=1.582、临界阻尼R=40k，K=2.5时，ζ=13、欠阻尼R=4k，K=25时，ζ=0.316（4）理论、仿真、实验结果的对比分析欠阻尼系统：在理论上，欠阻尼系统的阻尼比越小，超调量越大，峰值时间越短，调节时间越大。系统超调量σ%：实验值32.6%，理论值为35.1%，模拟值34.2%。峰值时间tp：实验值0.15s，理论值0.21s，模拟值0.21s。调节时间ts：实验值0.97s理论

3、值0.8s，模拟值0.71s。误差分析：关于峰值时间的误差，可能是由于ζ造成的，其原因主要是物理元件的标称值与真实值之间有误差或者模拟原件和实际原件有误差。调节时间比理论值大，主要的原因是后来的曲线不是足够光滑并且幅值变化不大，在标注和读数是产生误差。2.控制系统计算机辅助分析与设计题目：6-8设单位反馈系统的开环传递函数为：试设计串联校正装置，使系统特性满足下列指标：1、静态速度误差系数Kv≥250s-12、截止频率ωc≥30rad/s3、相角裕度γ（ωc）≥45°（1）手工求解由已知有K=Kv≥250s-1取K=250有L（ω）=由得γ‘=180°—90

4、°—arctan0.1—arctan0.01=-15.26°系统不稳定又γ（ωc）≥45°且ωc≥30rad/s所以使用滞后超前校正网络设其中1先确定超前部分的网络因为ωc≥30rad/s取校正后截止频率所以有所以即取此时所以T=0.01确定滞后网络由得β=8而取所以T2=0.3代入得Gc（s）=Gc1（s）×Gc2（s）所以检验：全部满足要求，Gc（s）即为所求。（1）计算机辅助设计、仿真、验证程序：clearallclcw=0.1:1:1000;G=tf(250,[conv([1,0],conv([0.1,1],[0.01,1]))]);Gc=tf([c

5、onv([0.1,1],[0.3,1])],[conv([0.01,1],[2.4,1])]);G1=series(G,Gc);figure(1);margin(G);holdon;margin(G1);grid;holdofffigure(2);margin(G1);gridG11=feedback(G1,1)figure(3);step(G11);grid可得系统的Bode图，其中蓝色线是校正前，绿色的是校正后。系统的单位阶跃响应如下图：可得相角裕度γ为51.9°符合，ω仿真值为29rad/s，理论计算值为30rad/s，数值相差不远。