《几何晶体学基础》PPT课件

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1、第二章几何晶体学基础重点：§2-2倒易点阵等同点概念、等同晶面族、倒易点阵§2-1晶体结构与空间点阵§2-1晶体结构与空间点阵一．几个概念二.空间点阵类型晶体：是研究的对象（试样）。它是原子、分子或原子集团在三维空间内呈周期规则排列而构成的固体。其周期为埃的数量级，如此小的距离，有关结构分析只能用X-ray，电子射线等进行。晶胞:是构成晶体的基本单位，晶体的实际构造可以想象成无数晶胞（形状、大小、取向相同）在空间堆砌而成，也可视为一个晶胞在空间三度平移的结果。等同点：空间点阵：空间格子：即物质环

2、境、几何环境相同的点——阵点由同类等同点构成的图形，它描述了晶体结构的周期性特征。连接等同点得出的三维格子。如Na+Cl-等同点与结点结构基元：晶体结构原子、分子或其集团＝空间点阵＋结构基元研究晶体结构，其根本就是研究一个阵胞的特点（大小、形状、原子位置、数目、类型）——空间点阵的几何特征，用阵胞表示空间点阵种类。X-ray结构分析：测出空间点阵类型分析结构基元特征决定原子坐标二.空间点阵类型5.几种典型的金属晶体结构6．其它概念1．选取阵胞的原则3.点阵类型4.十四种布拉菲点阵2．七大晶系ⅰ）

3、能同时反映出空间点阵的周期性和对称性；ⅱ）在满足ⅰ）的条件下，有尽可能多的直角；ⅲ）在满足ⅰ）和ⅱ）的条件下，体积最小。选取阵胞的原则晶轴原点：晶轴间夹角：单位阵胞矢量：点阵参数：晶胞参数：阵胞体积：以任意顶点为坐标原点，以与原点相交的三个棱边为坐标轴，分别用点阵周期（a、b、c）为度量单位xyz阵点的坐标表示2．七大晶系晶系点阵常数点阵符号立方(Cubi)a=b=ca=b=g=90PIF正方Tetragonala=b≠ca=b=g=90PI斜方Orthorhombica≠b≠ca=b=g=90

4、PIFC六方HexagonaA=b≠ca=g=90b=120Pa=b=ca=b=g≠90R单斜Monoclinica≠b≠ca=g=90≠bPC三斜Triclinica≠b≠ca≠b≠g≠90P菱方rhombohedral3.点阵类型四种点阵类简单体心面心底心◆简单点阵的阵点坐标为000◆底心点阵，C除八个顶点上有阵点外，两个相对的面心上有阵点，面心上的阵点为两个相邻的平行六面体所共有。因此，每个阵胞占有两个阵点。底心点阵坐标为000，1/21/20◆体心点阵，I除8个顶点外，体心上还有一个阵点

5、，因此，每个阵胞含有两个阵点阵点坐标000，1/21/21/2◆面心点阵。F除8个顶点外，每个面心上有一个阵点，每个阵胞上有4个阵点坐标分别为000，1/21/20，1/201/2，01/21/2十四种布拉菲点阵典型的金属晶体结构简单点阵：每个阵胞只在顶点上有阵点，每顶角的结点由8个阵胞所共有。复杂点阵：每个阵胞除顶点外，体心或面心也可能分布阵点。有两个或两个以上的结点。简单的结构基元：一个阵点含1个原子。复杂的结构基元：一个阵点含2个或2个以上原子。晶向和晶面指数等同晶面族空间位向性质完全相同

6、的晶面属于等同晶面族，即面间距和晶面上结点分布完全相同。用{hkl}表示。{100}等同晶面族如图所示。(100)(010)(001)(00)(00)(00)等同晶向即有对称关联的晶向。等同晶向用表示。§2-2倒易点阵倒易点阵是在晶体点阵的基础上按一定对应关系建立起来的空间几何图形，是晶体点阵的另一种表达形式。四.倒易矢量的性质定义式二.倒易点阵的几个概念三.倒易点阵与正点阵的　　倒易关系五．倒易点阵之建立六．倒易点阵概念应用一．定义且和分别是A与A*的基本矢量。如果：、、定义一个A阵

7、胞（点阵）、、定义一个A*阵胞（点阵）当满足下列关系时，①②、、、、A是A*的倒易点阵，或A*是A的倒易点阵。①式规定了倒易基矢大小：②式规定了倒易基矢方向：⊥()⊥⊥()()将①②式表示为一个式子，可得矢量方程表达式：3二.倒易点阵的几个概念倒易点阵的基矢量、、倒易阵胞定义一个平移倒易点阵顶角：倒易阵点O*每一倒易阵点：代表一族平行、等间距的晶面，其符号（指数）由坐标决定（无分数）每一面：称倒易平面（或倒易截面）含O*之一截面：代表晶体之一晶带。由O*出发连接任一倒易阵点的矢量称倒易矢量，以表

8、示。三．倒易点阵与正点阵的倒易关系倒易点阵的倒易是正点阵。1．正点阵与倒易点阵在性质上互为倒易。2．是以两个不同的方式描写晶体骨架正点阵A：直接描绘原子排列周期性、对称性。倒点阵A*:直接描绘晶体衍射图象,也即直接描绘晶体结构.为什么要引入倒易点阵？例：①G.P区形状？图为X-ray劳埃象其斑点为片状，表明倒易点阵由片排成，由此判断G.P区为杆状（P72）②电子衍射电子谱倒易平面的放大像倒易点阵晶体点阵③X-ray衍射环或电子衍射环衍射环大小，表明倒易矢量大小，可算得晶面间距d（后面即推证此转换