2014年福建省厦门市中考数学试卷(含解析)

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1、2014年福建省厦门市中考数学试卷　一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1．（3分）sin30°的值是（　　）A．B．C．D．12．（3分）4的算术平方根是（　　）A．16B．2C．﹣2D．±23．（3分）3x2可以表示为（　　）A．9xB．x2•x2•x2C．3x•3xD．x2+x2+x24．（3分）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　）A．B．C．D．5．（3分）已知命题A：任何偶数都是8的整数倍．在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反

2、例的是（　　）A．2kB．15C．24D．426．（3分）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　）A．∠EDBB．∠BEDC．∠AFBD．2∠ABF7．（3分）已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（　　）A．a＜13，b=13B．a＜13，b＜13C．a＞13，b＜13D．a＞13，b=13第25页

3、（共25页）　二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8．（4分）一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是　　．9．（4分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　．10．（4分）四边形的内角和是　　．11．（4分）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，3），将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是　　，A1的坐标是　　．12．（4分）已知一组数据：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差为　　．【注：计算方差的公式

4、是S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]】13．（4分）方程x+5=（x+3）的解是　　．14．（4分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=2，BC=8，梯形的高是3，则∠B的度数是　　．15．（4分）设a=192×918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是　　＜　　＜　　．16．（4分）某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产　　个零件．17．（4分）如

5、图，正六边形ABCDEF的边长为2，延长BA，EF交于点O．以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是（　　，　　）．第25页（共25页）　三、解答题（共13小题，共89分）18．（7分）计算：（﹣1）×（﹣3）+（﹣）0﹣（8﹣2）19．（7分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣1，0），C（﹣2，﹣1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．20．（7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1，2；这些球

6、除数字外完全相同，从甲、乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．21．（6分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE=2，BC=3，求的值．22．（6分）先化简下式，再求值：（﹣x2+3﹣7x）+（5x﹣7+2x2），其中x=+1．23．（6分）解方程组．24．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形．第25页（共25页）25．（6分）已知A（x1，y1），B（x2，y

7、2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1﹣x2=﹣2，x1•x2=3，y1﹣y2=﹣，当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．26．（6分）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由．[注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场]．27．（6分）已知钝角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连接AD，若∠DAB=90°

8、，∠ACB=2∠D，AD=2，AC=，根据题意画出示意图，并求tanD的值．28．（6分）当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m，）为“完美点”，已知点A（0，5）与点M都在直线y=﹣x+b上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上