2019版七年级数学下册第9章从面积到乘法公式9.4乘法公式1教案新版苏科版

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1、2019版七年级数学下册第9章从面积到乘法公式9.4乘法公式1教案新版苏科版教学目标:1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；2．通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；3．经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力．教学重点：运用完全平方公式进行简单的计算．教学难点：完全平方公式的应用教学方法：教学过程：一.【情景创设】同学们知道阿凡提的故事吗？aabb从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷．巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a＋b)2．有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”阿

2、凡提答应了吗？(a＋b)2与a2＋b2哪个大呢？学习了今天这节课，大家都可以成为聪明的阿凡提了．二.【问题探究】问题1如图所示，大正方形的边长为，面积为．它由两块正方形和两块长方形构成，面积分别是、、、．由此得到：(a＋b)2＝．你能用前面学习的多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？(a＋b)2＝．这个公式称为完全平方公式（出示课题）．例1　计算：(a－b)2．分析：你准备如何来解决？有几种方法？完全平方公式．你能说出这两个公式的特点吗？问题2　用完全平方公式计算：（1）(5＋3p)2；（2）(2x－7y)2；（3）(－2a－5)2．问题3计算：（1）9982；（2）20012．三【变式拓展

3、】问题41.(a＋2b)2=.2.=.3.(______＋5a)2=36b2－_______＋_________.4.(m＋n)2－(m－n)2=__________.5.与相等吗？与相等吗？6.运用完全平方公式计算：（1）（2）7.（1）多项式9x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________（填上一个你认为正确的即可）.（2）老师给出：，，你能计算出的值为（）A、B、C、D、8.已知，，求：（1）（2）的值.9.观察下面各式规律：……写出第n行的式子，并证明你的结论.四.【总结提升】通过本节课的学习，你有哪些收获？