七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.4 乘法公式（2）教案（新版）苏科版.doc

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1、9.4乘法公式（2）—平方差公式（1）班级姓名【学习目标】1.能说出平方差公式及其结构特征；2.能正确的运用平方差公式进行计算。【重点难点】能够熟练掌握平方差公式并进行相关计算。【课前预习】1、复习旧知(1)(3x+2)(2x-1)=________________(2)(3a+2b)(b-2a)=____________（3）(3x+2)2=____________（4）(a-3b)2=【自学导学】1尝试新知⑴(x+1)(x-1)=______;⑵(m+2)(m-2)=__________;⑶(2x+3)(2x-3)=__

2、____(4)(a+2b)(a-2b)=____________观察上述算式，等号左边有什么规律？观察计算结果,你又发现了什么规律？你能用字母表示出你的发现吗？2、你能证明上式的正确性吗？你能给上式起个名字吗？（a+b）(a-b)=_______=____________此公式你能用文字语言表示吗？___________________________________3.将右图剪开并拼成一个长方形，计算这两个图形的面积。图（1）阴影部分面积为图（2）阴影部分面积为易得：(a+b)(a-b)=【展示交流】54、（1）=()2-

3、()2=（2）(-3+a)(-3-a)=()2-()2=（3）(1+a)(-1+a)=()2-()2=（4）()2-()2=讨论1使用平方差公式的条件是什么？结果是什么？5、下列各题能用公式计算吗，如果能请口答结果：如果不能请说明理由。(l)(-a+b)(a+b)=_______(2)(a-b)(b+a)=________(3)(-a-b)(-a+b)=______(4)(a-b)(-a-b)=_______(5)(a+b)(-a-b)=________(6)(a-b)(-a+b)=_______6、判断对错，并说明错误的缘

4、由.（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）讨论2使用平方差公式步骤是什么？【巩固提高】例1：利用平方差公式计算（1）(3x-2)(3x+2)（2）（x+2y)(x-2y)（3)(b+2a)(2a－b）(4)(-x+2y)(-x-2y）5例2：平方差公式的应用:计算①10.2×9.8;（2）(x+y)(x-y)(x2+y2)【小结反思】这节课你学会了什么？【课堂检测】1、填空（1）(a+2b)(a-2b)=()2-()2=（2）(2a+)(2a-)=2、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A

5、、(x+3)(3+x)B、(a+)()C、(-x+y)(x-y)D、(a2-b)(a+b2)3、下列各式中,计算结果为x2-16y2的是()A.(x+2y)(x-8y)B.(x+y)(x-16y)C.(-4y+x)(4y+x)D.(-x-4y)(x+4y)4、利用平方差公式计算(1)(-ab+2)(ab+2)(2)(3m3-n)(3m3+n)（3）99×10155大显身手(1)(x+2)(x-2)(x2+4)(2)(x+2y+4)(x+2y-4)（3）（4）6.求的值，其中55