向量的应用-点到直线的距离公式

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1、8/4/2021§3.3.3点到直线的距离二：问题：在平面直角坐标系中，如果已知某点p的坐标为（x0，y0）直线l的方程为Ax+By+C=0，怎样由点的坐标和直线的方程直接求点p到直线的距离呢？一：复习与回顾：两点间的距离公式：8/4/2021QPyxol思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P0到直线l的距离呢?点到直线的距离如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.8/4/2021下面设A≠0,B≠0,我们进一步探求点到直线的距离公

2、式:[思路一]利用两点间距离公式:PyxolQ8/4/2021QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0[思路二]构造直角三角形求其高.RS8/4/2021练习12.求点C（1，-2）到直线4x+3y=0的距离.1.求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：点到直线的距离：3.点P(-1,2)到直线3x=2的距离是.4.点P(-1,2)到直线3y=2的距离是.5.点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.8/4/2021例

3、题分析例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求的面积xyOABCh8/4/2021yxol2l1两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.两条平行直线间的距离：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是QP8/4/20211.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是______;2.两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是____.练习28/4/20212.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是

4、1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.小结8/4/20218/4/2021练习31、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.2、求过点A（－1,2），且与原点的距离等于的直线方程.3、求直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）对称的直线方程.