2019春西师大版数学五下3.2《长方体、正方体的表面积》word教案5

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1、2019春西师大版数学五下3.2《长方体、正方体的表面积》word教案5一、教学目标：能发现一定范围内的最优化问题的解法，培养学生的优化意识。二、教学准备：每组一个小盒子（带盖的），每盒装7个三角形，每个三角形三个角上都标有一个表示长方体长、宽、高或正方体楞长的数。三、教学重难点：灵活运用长方体和正方体体积与表面积的关系处理实际问题。四、教学过程：㈠问题导入：食品厂要生产一种食品包装盒，容积是64立方分米，怎样设计最省材料？自己读题，独立思考，理解题意，小组交流自己的想法。小组长汇报本组的想法。引导归纳：最省材料就是用的硬纸板最少，也就是纸盒的表面积最小。谈话：要

2、求纸盒的表面积需要知道什么？生：需要知道长、宽、高。师：这些条件都知道吗？生：不知道。师：不知道怎么办？生甲：假定一个长、宽、高，算出体积，和64比较再进行调整，当调整到体积是64的时候，算出对应的表面积。就这样，一种一种的试。生乙：根据体积推想长、宽、高。生丙：根据长方体体积计算公式把64分解成三个因数，分解出所有的情况，这三个因数分别作为长、宽、高。根据长、宽、高算出所有情况下纸盒的表面积。师：同学们都非常动脑筋，现在我们来分析一下那一种方案最好。引导比较得出：第三种方案最好，充分利用题中的已知条件，目的明确。可以做到不遗漏，不重复。师：下面我们就采用第三种方

3、案找出所有符合条件的长、宽、高。为了便于计算，长、宽、高全部取非零自然数。各小组找出所有符合条件的长、宽、高。全班反馈统一答案。㈡活动方案：1.分组活动，每组一个盒子。2.1人将七个三角形放到盒子里摇一摇后揭开盒盖，取出一个三角形，其他人用三角形三个角上的数作为长方体三条棱的长度，算出对应的表面积。3.每人轮流继续摇盒子，重复上面的过程，（如果抽出的与上一次一样，就重新摇一次）4.把写出的表面积算式和体积算式按一定的顺序排列起来。长方体的长宽高体积算式表面积算式1，1，641*1*64=64（1*1+1*64+1*64）*2=2581，2，321*2*32=64（

4、1*2+1*32+2*32）*2=1961，4，161*4*16=64(1*4+1*16+4*16)*2=1681，8，81*8*8=64(1*8+1*8+8*8)*2=1602，2，162*2*16=64（2*2+2*16+2*16）*2=1362，4，82*4*8=64（2*4+2*8+4*8）*2=1124，4，44*4*4=644*4*6=965.观察表格中这些体积和表面积算式，各小组讨论下列问题：（1）当把64分成三个数的乘积时在什么情况下，对应的表面积最大或最小？（2）长方体体积一定时，什么情况下表面积最大？什么情况下表面积最小？6.各小组汇报讨论结果

5、，引导归纳：体积一定时，长、宽、高越接近，表面积越小；长、宽、高相差越多，表面积越大，当长、宽、高相等时，表面积最小。根据以上结论，这个食品包装盒应该设计成什么形状？（正方体）㈢同步练习：要制作一个120立方分米的纸盒，最少需要多少平方分米的纸板？（不计损耗，长、宽、高取非零自然数。）独立完成，全班订正。师：这个盒子能制作成正方体吗？生：不能，因为120不能分解成三个相同自然数的乘积。㈣拓展：既然在体积相同的情况下，正方体的表面积最小，是不是所有的包装盒都应该尽量设计成正方体？（是）但实际生活中我们遇到的包装盒并不都是正方体，这是为什么呢？小组讨论回报，可能的想法

6、：1.与包装的物品的形状有关。2.与纸板本身的形状有关。3.与损耗的多少有关……同学们的想法都有道理，课余时间继续查找资料，验证谁的想法最合理。㈤总结：通过今天的学习，我们懂得了什么？引导讨论归纳：人们在生产、科研以及日常生活中经常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“用时最少”、“面积最大”等最优化问题，在以后的学习生活中遇到任何问题都要自觉寻找最优化解决方案。附送：2019春西师大版数学五下3.2《长方体、正方体的表面积》word教案6教材分析本节教科书内容由8个练习题和1个思考题组成。数学知识的认知体系是在单一知识点的掌握和建立相互联系中逐步完善的，是在不断积

7、累和综合应用中逐步形成的。这部分是对长方体和正方体这一单元进行全面系统的整理和复习。第1题是按照本单元所学的内容的大致排序，并加以归纳整理，帮助学生从长方体和正方体的特征、表面积和体积3个方面，以及各方面的知识要点的有序呈现，来构建本单元的知识结构体系。教科书还在唤起学生各知识要点具体内容和对比认识等方面，有意识地给学生留下回忆和思考的空间。如长方体和正方体面、棱、顶点各有哪些特点；有哪些特点是共性的；有区别的特点是什么；表面积与体积在意义、计量单位与进率以及计算方法等方面分别是怎样的；有什么区别和联系等。为了培养学生运用数学的意识和体会学习数学的价值，在知识系统

8、建构的基础