2019江淮十校第一次联考理科数学

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1、江淮十校2019届高三第一次联考数学（理科）2018.8命审单位：安庆一中命题人：李春光审题人：徐承恩考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.必须在题号所指示的答题区域作答，超．出．答．题．区．域．书．写．的．答．案．无．效．，在．试．题．卷．、草．稿．纸．上．答．题．无．效．.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.x21x1.已知集合M

2、x＞0，Nx28，则3x2A.M∪N＝RB.M∪N＝{x

3、－2≤x＜3}C.M∩N＝{x

4、－2≤x＜3}D.M∩N＝{x

5、1≤x＜6}2ai12ai2.已知复数z（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则a的值为2i5A.±1B.0或1C.﹣1D.03.已知等差数列{an}满足a1+a3+a5＝12，a11+a12＝24，则{an}的前13项和为A.12B.36C.78D.1564.非直角三角形ABC三内角A，B，C的所对边分别为a，b，c，则“a＜b”是“tanA＜tanB”的A.既不充分也不必要条件B

6、.充分不必要条件C.必要不充分条件D.充分必要条件5.已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝x2+2x+mcosx，记a＝－3f（－3），b＝－2f（－2），c＝4f（4）A.b＜a＜cB.a＜c＜bC.c＜b＜aD.a＜b＜c6.已知t＝24cos2xdx，则执行程序框图，输出的S的值为0A.lg99B.2C.lg101输出SD.2+lg2结束数学（理科）试题第1页（共4页）7.如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为48π，则a的值为A.1B.2C.3D.428.已知函数fx3sin2x2co

7、sx，将f（x）的图象上的所有点的横坐标缩短为原来1的，纵坐标不变，再把所得图象向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，若3g（x1）·g（x2）＝－4，则xx的值可能为12D.A.B.C.34229.已知抛物线x4y的焦点为F，过点P（2，1）作抛物线的切线交y轴于点M，若点M关于直线y＝x的对称点为N，则S△FPN的面积为22A.1B.2C.D.24310.已知函数fxxx的零点构成集合为P，若xi∈P（i∈N*）（x1，x2，x3，x4可以2222相等），则满足条件“xxxx4”的数组（x1，x2，x3

8、，x4）的个数为1234A.92B.81C.64D.6311.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是3311A.B.C.D.16848lnx,x＞112.已知函数fx＝52，存在x1,x2，，xn，满足x,x14fxfxf(x)fx123nm，则当n最大时，实数m的取值范围是xxxx123n

9、11111111A.，B.，C.,D.,2e32e43e4e数学（理科）试题第2页（共4页）第II卷（选择题共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡的相应位置.13.已知△ABC中，BCABCB，AB1，1，AB的中点D的坐标为（3，1）,点C的坐标为（2，m），则m的值为__________.x＞014.已知实数x，y满足xy7，则z＝4x—3y+1的最大值为__________.x2x2y92915.若xaaa

10、(x1)a(x1)a(x1)，当a5＝126时，则实0129数a的值为__________.16.如图，四边形ABCD内接于圆O，若AB＝1，AD＝2，3BC＝3BDcos∠DBC+CDsin∠BCD，则S△BCD的最大值为__________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2an－n.（1）求数列{an}的通项公式；（2）求a1+a3+a5+…+a2n+1.18.（本小题满分12分）在△AB

11、C中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且csin(A)是asin(B)与bcosA22的等差中项.（1）求角A的大小；（2）若2a＝b+c，且△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面