九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程随堂检测 （新版）新人教版

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1、21.1一元二次方程１、判断题：(打“√”或“×”)(1)+2x-77=0是一元二次方程.()(2)x2=0是一元二次方程.()(3)x2-3y+2=0是一元二次方程.()(4)x2-4x-5=0的二次项系数是0,一次项系数是-4,常数项是-5.()(5)x2-2x-3=0的解是3或1.()2．把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．（1）5x2=3x；（2）（﹣1）x+x2﹣3=0；（3）（7x﹣1）2﹣3=0；（4）（﹣1）（+1）=0；（5）（6m﹣5）（2m+1）=m2．3．已知

2、关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，（1）求m的值；（2）求方程的解．4．已知，下列关于x的一元二次方程（1）x2﹣1=0（2）x2+x﹣2=0（3）x2+2x﹣3=0…（n）x2+（n﹣1）x﹣n=0（1）求出方程（1）、方程（2）、方程（3）的根，并猜测方程（n）的根．（2）请指出上述几个方程的根有什么共同特点，写出一条即可．5.方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？6.已知关于x的方程（m+2）x

3、m

4、+3x+m=0是一元

5、二次方程，求此一元二次方程.7.下面哪些数是方程x2－x－6=0的根？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，48.已知x=2是关于x的方程的一个根，求2a-1的值。参考答案1.×√×××2．解：（1）方程整理得：5x2﹣3x=0，二次项系数为5，一次项系数为﹣3，常数项为0；（2）x2+（﹣1）x﹣3=0，二次项系数为1，一次项系数为﹣1，常数项为﹣3；（3）方程整理得：49x2﹣14x﹣2=0，二次项系数为49，一次项为﹣14，常数项为﹣2；（4）方程整理得：x2﹣1=0，二次项系数为，一次项系数为0，常数项为﹣1；（5

6、）方程整理得：11m2﹣4m﹣5=0，二次项系数为11，一次项系数为﹣4，常数项为﹣5．3．解：（1）∵关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，∴m2﹣3m+2=0，解得：m1=1，m2=2，∴m的值为1或2；（2）当m=2时，代入（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0得出：x2+5x=0x（x+5）=0，解得：x1=0，x2=﹣5．当m=1时，5x=0，解得x=0．4．解：（1）（1）x2﹣1=0，（x+1）（x﹣1）=0，x+1=0，或x﹣1=0，解得x1=﹣1，x2=1；（2）x2+x﹣2=

7、0，（x+2）（x﹣1）=0，x+2=0，或x﹣1=0，解得x1=﹣2，x2=1；（3）x2+2x﹣3=0，（x+3）（x﹣1）=0，x+3=0，或x﹣1=0，解得x1=﹣3，x2=1；…猜测方程（n）x2+（n﹣1）x﹣n=0的根为x1=﹣n，x2=1；（2）上述几个方程都有一个公共根是1．5.当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程。6.由题意有

8、m

9、=2且m+2≠0,　∴m=2,因此原一元二次方程为4x²+3x+2=0.7.-238.2a-1=5