多层多项Logit模型_原理与应用_谢美华

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1、心理学探新2013，Vol．33，No．5，430－437PSYCHOLOGICALEXPLOＲATION*多层多项Logit模型:原理与应用1，223谢美华，黄友泉，董圣鸿(1．江西师范大学心理学院，南昌330022;2．江西师范大学教育学院教师教育研究中心，南昌330022;3．江西师范大学社科处，南昌330022)摘要:常用的多层线性模型要求因变量是服从正态分布的连续变量，却无法处理因变量为离散变量的嵌套数据。多层多项Logit模型能够处理因变量是无序多分类的多层嵌套数据，但这一模型在我国心理学研究中却鲜有介绍和应用

2、。研究简要介绍了多层多项Logit模型的原理、参数估计和假设检验，然后分别用该模型和传统Logistic回归模型探讨个体因素和区域因素对35721名学生进入不同高校就读机会的影响并对结果进行了解释，结果表明多层多项Logit模型比传统Logistic回归模型更拟合数据。关键词:多层多项Logit模型;多层线性模型;传统Logistic回归模型中图分类号:B841．2文献标识码:A文章编号:1003－5184(2013)05－0430－081问题的提出类，这样无疑会失去一些重要信息，如李雪燕和辛涛1972年，Lindley和

3、Smith首次提出了多层线性(2006)应用二分多层线性模型研究个体因素和学模型(HierarchicalLinearModel，简称HLM)，1990校因素对儿童是否有攻击行为产生影响。总之，国年后，学者们陆续提出用EM算法、迭代加权广义最内关于多层模型的研究时间不长，成果不多，以应用小二乘法、费歇得分算法等方法解决了模型参数估研究为主，理论研究较少，模型拓展研究与国外有很计问题后，HLM便逐渐成为社会科学研究中广泛使大的差距。关于多项分类数据的多层模型在我国的用的方法。目前，HLM技术发展成为一套完整而系心理学研究中鲜

4、见有使用，但王济川等(2008)在书统的理论和方法，是国际上较前沿的一种社会科学中介绍了多层多项Logit模型。而在心理和教育研数据分析方法，现有HLM，Mlwin和VAＲCL等较常究中因变量为多分离散变量的情形不仅有二分类用的专用分析软件。国外有许多研究者在关注的，还有有序多分类和无序多分类的多层嵌套数据，HLM并且已开发出适用于离散和计数数据因变量二分结局测量模型只适用于因变量服从二项分布的的多层模型，称为广义多层线性模型(Hierarchical情形，有序多分类结局测量模型假设不同次序(类)GeneralizedLi

5、nearModel，HGLM)(McCullagh＆的发生比成比例变化，这种平行性假设一般很难满Nelder，1989)或广义线性混合效应模型(Generalized足，且数据的次序性质及单位往往存在较大争议，因LinearMixedModel，GLMM)(Long，1997)。此，无序多分类结局测量的模型更能适应研究的需国内关于HLM的研究和应用与国外有较大的要。本文拟对多层多项Logit模型做原理性介绍，并差距。李晓鹏、方杰和张敏强(2011)对我国1999～通过一个实际例子说明其具体应用，兼讨论多层多2009年关于H

6、LM的202篇研究文献进行了分析，项Logit模型与传统无序多分类Logistic回归对多层这些文献分布于心理学、医学、经济学、管理学、统计数据拟合的适切性。学、教育学、社会学、农业及体育学9大领域，其中心2多层多项Logit模型理学领域55篇，占总数的23．4%，最早的文献出现2．1多层多项Logit模型的设定于2001年。这些研究较少关注和应用适用于离散多层多项Logit模型的基本原理是在第一层定结局测量或计数数据的广义多层线性模型，他们在义一个非线性转换函数对多项变量模型进行分析，处理多类称名因变量时常将多分变量人为

7、合并为两模型容许层1自变量与不同类型反应概率之间有不*基金项目:2011年江西省研究生创新基金(YC2011－B015)，江西省高校人文社会科学研究青年基金(XL1208)，江西省教育科学规划“十二五”课题(10YB299)。通讯作者:董圣鸿，E－mail:jxnudsh@163．com。第33卷第5期谢美华等多层多项Logit模型:原理与应用431Sq同的联系。假设因变量有M个无序反应类别，反应βqj(m)=γq0(m)+∑γqs(m)Wsj+μqj(m)Ｒ在取值m时的概率为Pr(Ｒ=m)=φ，m=1，…，s=1m其中，

8、m=1，…，M－1;q=1，…，Qm，假设以MM。则有Pr(Ｒij=1)=φ1ij，Pr(Ｒij=2)=φ2ij，…，Pr为参照类ηmij是层1的因变量，表示第j个单位第i(Ｒij=M)=φMij。且有φ1ij+φ2ij+，…，+φMij=1。个被试第m类反应与第M类反应的对数概率发生为了说明层1的抽样