九年级数学上册 23.2 中心对称 23.2.3 中心对称导学案 （新版）新人教版

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1、23.2.3中心对称一、学习目标：1、理解点P与点P′关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系2、会用关于原点对称的点的坐标关系解决有关问题二、学习重难点：重点：探究关于原点对称的点的坐标的规律难点：关于原点对称的点的坐标的规律的运用探究案三、合作探究（一）复习引入什么叫中心对称？（二）合作交流、探究规律1、如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写它们的坐标，并回答：这些点与已知点的坐标有什么关系？分组讨论：（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作

2、中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？（让每组派代表发表本组的结论，并利用三角形全等证明规律。）【归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横纵坐标分别____________________。两个点关于原点对称时，它们的坐标________________，即点P（x,y）关于原点O的对称点P′______________.【引申】：反过来：若P与P′的横纵坐标分别互为相反数，即P(x,y),P′（-x,-y）,则点P与点P′_____________________

3、。例题解析：例1：如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D（-1，2），E（-3，-4）．例2：(xx·石家庄中考模拟)已知点A(m，1)与点B(5，n)关于原点对称，则m和n的值为()A．m＝5，n＝－1B．m＝－5，n＝1C．m＝－1，n＝－5D．m＝－5，n＝－1练一练1.在平面直角坐标系中，点Ｐ（2,-3）关于原点O对称的点P′的坐标为.2.点M(a-1,5)和N(-2,b-1)关于原点对称，则=___________3.如图,阴影部分

4、组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（）A.M(1,-3),N(-1,-3)B.M(-1,-3),N(-1,3)C.M(-1,-3),N(1,-3)D.M(-1,3),N(1,3)随堂检测1.写出下列各点关于原点的对称点A′、B′、C′、D′的坐标:A(3,1),B(-2,3),C(-1,-2),D(2,-3)2.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)3.点A（a，2）与点B

5、（8，b）关于原点对称，则a=_____，b=______.4、点（2，-5）与点（2，5）关于_____对称；点（2，-5）与点（-2，5）关于_______对称；点（2，-5）与点（-2，-5）关于_______对称．5.点A与点B（1，-6）关于y轴对称，则点A关于原点的对称点C的坐标是（）A.(-1，-6)B.(6，-1)C.(-1，6)D.(1，6)课堂小结关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.关于原点对称的点横、纵坐标都互为相反数.即：点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a,-b)点P(

6、a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a,b)点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b)我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案探究案（一）复习引入把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与另一个图形重合，那么这两个图形叫做成中心对称【归纳】：互为相反数

7、符号相反(-x,-y)【引申】：关于原点O成中心对称例题解析：例1：A′(-4,0)；B′(0,3)；C′(-2,-1)；D′(1,-2)；E′(3,4)例2：D例题解析：例1例2D练一练1、(2，3)2、13、C随堂检测1.A′(-3，-1)；B′(2，-3)；C′(1，2)；D′(-2，3)2.点C(2,-1)与F(-2,1)3.-8；-24.X轴；原点；Y轴5.D