九年级数学上册 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称导学案 （新版）新人教版

《九年级数学上册 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称导学案 （新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、23.2.1中心对称一、学习目标：1、中心对称的概念2、中心对称的性质3、掌握中心对称的性质并利用中心对称的性质作图二、学习重难点：重点：掌握中心对称的性质难点：利用中心对称的性质作图算探究案三、合作探究（一）复习引入请同学独立完成下题如左图所示，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形。（二）问题导入1、从A旋转到B,旋转中心是?旋转角是多少度呢?从A旋转到C呢?从A旋转到D呢?2、(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有

2、什么发现?定义：像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形______,那么,我们就说这两个图____________________或中心对称,这个点就叫___________,这两个图形中的对应点,叫做______________________.课堂探究旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′。点O在线段AA′上吗？如果

3、在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？议一议：下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?归纳总结1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所__________.（即对称点与对称中心三点__________）2.中心对称的两个图形是______________.例题解析例1(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'.(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'.(3)如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.例

4、2：如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.归纳总结中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.（2）中心对称的两个图形是全等形.变式训练1、如图，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，______是对称中心，点B的对称点是______，点C的对称点是______.2、如图，△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形，∠BAD=______3、下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称，运用中心对称性质回答：（1）在同一直线上的三点有_____，_____

5、，_____；（2）有哪些与O有关的线段相等?随堂检测1、如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称，求作出它们的对称中心O.2、如图，平行四边形ABCD的两条对角线交于点O，试找出图中成中心对称的三角形.3、下所英文单词中，是中心对称的有（）A.CEOB.MBAC.SOSD.SAR4、如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（　　）A.2　　　B.4　　　　　　C.6　　D.85.如图，正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关于一点中心对称，已知A，D′，D三点的坐标分别是（0，4）

6、，（0，3），（0，2）。求对称中心M的坐标；6.（1）平行四边形是否是中心对称图形？（2）如下图所示，四边形ABCD为平行四边形，若将此平行四边形绕点D旋转后得新的平行四边形，判断这两个平行四边形是否是中心对称图形，如果是，对称中心是哪一点；如果不是，请说明理由。课堂小结1.中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.（即对称点与对称中心三点共线）2.中心对称的两个图形是全等形.通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_______________________________________

7、___________________________________________________________________________________________________________________参考答案探究案（一）复习引入具体作法：（1）连接OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OC为边作BOM=CON=AOD;（3）分别截取OE=OB,OF=OC;（4）依次连接DE、EF、FD。即，DEF就是所求作的三角形，如右上图所示。（二）问题导入1、从A旋转到B，旋转中心是O旋转角是45度；从A旋转到C，旋转中

8、心是O旋转角是90度；从A旋转到D，旋转中心是O旋转角是180度.2、（1）与另一个图案能够完全重合在一起（2）与△OAB能够完全重合在一起定义：重合关于这个点对称