大气折光改正

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1、根据气温梯度进行三角高程测量大气折光改正的模型探讨　　一、前　言　　如何克服三角高程测量中的大气折光影响，目前仍然是国内外测绘工作者致力于解决的重要课题之一。文献［1～4］曾经提出过根据测程中的气温梯度进行大气折光改正的设想，但是在通常情况下，直接量取测程中的气温梯度存在相当的难度。如果能找到一种根据测程两端点处的气温，间接推出测程中的气温梯度，进而对三角高程测量进行折光改正，既符合折射理论，又具有实用价值的方法，将是有意义的。本文从分析近地层温度与高度的关系着手，对大气折光改正所可能依据的气温与高度关系模型的适用性加以分析，之后推导出根据测程上不同特征点的气温梯度拟合二次曲

2、线得到的大气折光改正的几种计算模型，并对这些模型的选择使用进行探讨。　　二、近地层气温与高度的关系模型　　三角高程测量中的大气折光一般属于近地层的垂直折射，主要是由于气温存在垂直梯度，致使测程大气的密度不同而引起。为了探索测程中气温梯度的变化规律，首先需要对近地层内气温T与高度h的关系进行研究。　　1.实验成果　　在河海大学校园内进行了有关实验。A，B两条测程分别长270m和150m，各吊放3个高空气球。在每个气球拉绳上的不同高度绑扎有3个电子传感式温度计。根据这些温度计在11个不同时间段测得的气温绘得气温-高度关系曲线如图1～图6所示。图1　A-1图2　A-2图3　A-3图

3、4　B-1图5　B-2图6　B-3　　2.不同关系模型的回归分析　　由图1～图6可见，对气温-高度关系进行拟合的模型可以包括：　　直线型T＝a+bh　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)　　对数型T＝a+blnh　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)　　指数型T＝aebh　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)　　为了比较3种模型的适用性，进一步按3种关系对实验数据进行回归分析，所得相关系数列于表1。表1　3种气温-高度关系模型的相关系数表 气球号平均高度/m温度计间隔/mT=a+bhT＝a+blnhT=aebhA-13480.852　40.814　50.85

4、0　8A-22260.695　30.638　00.726　0A-31040.698　30.639　30.699　6B-13360.902　30.872　30.908　7B-22260.873　10.852　80.869　6B-31040.708　20.650　00.709　0 　　由表1可见，3种关系模型的相关系数均大于0.6，且随高度的提高而增大，说明近地层内愈接近地面，气温受地物复杂性的影响愈大，用某种函数模型来拟合的可靠性愈低，而离地面愈高，受地物复杂性的影响愈小，用函数模型来拟合的可靠性愈高，比较而言，直线型的相关性居中，对数型的相关性较弱，而以指数型的相关性最强。　

5、　3.不同关系模型的气温梯度计算　　设在某点同一时刻不同高度h1，h2测有气温T1，T2，则由式(1)～(3)可知，根据3种气温-高度关系模型计算高度为h处的气温梯度公式分别为　　直线型　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)=b　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)　　对数型　　　　　　　　　　　　　　　　　(6)　　　　　　　　　　　　　　　　　　(7)　　指数型　　　　　　　　　　　　　　　　(8)　　　　　　　　　　　　　　　　　(9)　　　　　　　　　　　　　　　　　(10)　　由式(5)、(7)、(10)可见，在计算气温梯度时，直线型仅考虑参数b,与点的高度

6、无关；对数型虽然考虑了高度h,但也仅与参数b有关；而指数型可以同时考虑参数a，b及高度h的影响。　　综上所述，可以认为在依据气温梯度进行大气折光改正时，最适用的气温-高度关系模型应为指数型。　　三、根据气温梯度进行大气折光改正的计算模型　　1.三角高程测量的大气折光改正　　由庞福德公式［1］可推得根据测程气温梯度计算光线的折射角为　　　　　　　　　　　(11)式中P，T为测站气压和绝对温度；β为竖角；S为测程长；为测程气温梯度。　　由折射角δ即可直接对三角高程测量的往返高差观测值进行折光改正：ΔhAB＝δaScosβa(12)ΔhBA＝-δbScosβb(13)式中βa，βb

7、分别为往、返测之竖角观测值；δa，δb为根据式(11)计算的往、返折射角；ΔhAB，ΔhBA即为往返观测高差的折光改正数。显然，只要求出测程中的气温梯度，便可直接对三角高程测量的成果进行折光改正。　　2.测程气温梯度的二次曲线拟合和不同的折射角计算模型　　考虑到沿测程气温梯度的变化一般呈曲线形式，因此可以距离x为变量，为其建立二次曲线方程，对其进行拟合：=A+Bx+Cx2(14)而曲线参数A，B，C则可依据测程上不同距离特征点的温度梯度采用不同的公式加以计算，由此又可推导出往返折射角不同的计算模型。