2019年春七年级数学下册 第5章 分式 5.5 第1课时 分式方程及其解法练习 （新版）浙教版

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1、5.5　分式方程第1课时　分式方程及其解法知识点1　分式方程的定义只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程．1．下列方程中，哪些是整式方程？哪些是分式方程？(1)－＝1.6；(2)2－＝2x；(3)＋1＝；(4)x＋3＋＝4＋.知识点2　解分式方程解分式方程的步骤：(1)分式方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程；(2)解这个整式方程，得出未知数的值；(3)检验所得到的值是不是原分式方程的根；(4)写出答案．使分式方程的分母为零的根是增根，增根使分式方程无意义，应该舍去．[注意]检验是解分式方程的一个十分重要的步骤，切不可省略．2．解分

2、式方程＝的步骤：(1)去分母，方程两边同乘________，得整式方程____________；(2)解这个整式方程，得x＝________；(3)检验：把x＝________代入最简公分母x(x－3)，得x(x－3)________(填“＝0”或“≠0”)，所以x＝________是原分式方程的解．探究　　一　解分式方程[教材例2变式题]解下列方程：(1)＝；(2)＝2－；(3)－＝1.[归纳总结]解分式方程时，要注意以下几点：①不要忘记验根；②去分母时不要漏乘整式项；③当分式的分子是多项式时，去分母后不要忘记添括号．探究　　二　利用分式方程的增根求字母系数的值[教

3、材例题补充题]若关于x的分式方程＋＝2有增根，则m的值是(　　)A．m＝－1B．m＝0C．m＝3D．m＝0或m＝3[归纳总结]利用分式方程的增根求待定字母的值，可按如下步骤进行：(1)先将分式方程转化为整式方程；(2)令最简公分母为0确定增根；(3)将增根代入所得的整式方程，求出待定字母的值．探究　　三　利用分式方程根的取值范围确定字母系数的取值范围[教材例题补充题][xx·荆州]若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是(　　)A．m>－1B．m≥1C．m>－1且m≠1D．m≥－1且m≠1[归纳总结]确定根的取值范围时，要去掉使分式方程产生增根的情况．[反

4、思]下面是小马虎同学解分式方程的步骤，你认为他的解法正确吗？如果不正确，请指出错在哪里，然后写出正确答案．解方程：＝1－.解：原方程可化为＝－，即＝.方程两边约去x，得＝.去分母，得2x＋4＝2x－1.所以此方程无解．一、选择题1．在方程＝7，－＝2，－＝4，＝1中，分式方程有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边需同乘(　　)A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)3．xx·济宁解分式方程＋＝3时，去分母后正确的为(　　)A．2＋(x＋2)＝3(x－1)B．2－x＋2＝3(x－1)C．2－(x＋2)＝3D．2－(x＋2

5、)＝3(x－1)4．若x＝3是关于x的分式方程－＝0的根，则a的值是(　　)A．5B．－5C．3D．－35．[xx·常德]分式方程＋＝1的解为(　　)A．x＝1B．x＝2C．x＝D．x＝06．分式方程－＝的解是(　　)A．x＝0B．x＝－1C．x＝±1D．无解7．下列分式方程中，有解的是(　　)A.＝0B.＝0C.＝1D.＝18．对于非零的两个实数a，b，规定ab＝－.若1(x＋1)＝1，则x的值为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D．－二、填空题9．解分式方程－＝去分母时，两边都乘______________．10．xx·湖州方程＝1的根是x＝_______

6、_．11．若关于x的分式方程＝－的解为x＝3，则a的值为________．12．已知关于x的方程－＝1有增根，则a的值等于________．三、解答题13．解分式方程：(1)xx·连云港解方程：－＝0；(2)xx·绍兴解分式方程：＋＝4.14．是否存在实数x，使得代数式－的值与代数式1＋的值相等？15．若关于x的分式方程－＝1的解与方程＝3的解相同，求a的值．16．当k取何值时，关于x的分式方程＝－有解？17．若关于x的分式方程－＝1无解，求m的值．1．[规律探索题]已知：＝1－，＝－，＝－，…(1)根据这个规律写出第n个式子是____________________

7、____________________________________________________；(2)利用这个规律解方程：＋＋…＋＝.2.阅读下面一段话：关于x的分式方程x＋＝c＋的解是x＝c或x＝；关于x的分式方程x＋＝c＋的解是x＝c或x＝；关于x的分式方程x＋＝c＋的解是x＝c或x＝；…(1)写出方程x＋＝的解：________；(2)猜想关于x的分式方程x＋＝c＋(m≠0)的解，并将所得解代入方程检验．详解详析教材的地位和作用　　本节是在学生认识和学习了分式及其基本运算的基础上介绍分式方程的解法，符合学生的认知规律．通过对本节内容的