七年级数学下册 第5章 分式 5.5 分式方程（第1课时）校本作业（a本）（新版）浙教版

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1、5.5分式方程（第1课时）课堂笔记1.只含分式，或分式和整式，并且分母里含有的方程叫做分式方程.2.解分式方程的主要思想方法：通过去分母把分式方程化归为整式方程求解.3.解分式方程一定要验根，即把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所乘的公分母，看分母的值是否为零.使分母为零的根是增根.分层训练A组基础训练1．下列方程属于分式方程的是（）A.（x+1）=B.=1C.2（x-1）-3=D.=2.方程-1=去分母后得到的整式方程是（）A.1-x-2=3B.1-x+2=3C.x-2=3D.x-2-1=33.如果分式方程=3的解为x=5，那么a的值为

2、（）A.-B.6C.D.-64.有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程1-=0的根为2；③方程=的最简公分母为2x（2x-4）；④x+=1+是分式方程．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．45.已知关于x的方程2+=有增根，则a的值是（）A.1B.-1C.0D.26.两个非零实数a，b满足ab=-1.若1（x+1）=1，则x的值为（）A.B.C.D.-7.（金华中考）分式方程=1的解是.8.当x=时，分式的值与分式的值相等.9.若f（x）=，则方程f（x-1）=4的根是．10.观察下列解答过程：解方程：-=1.解：方程两边同乘（x

3、+2）（x+1），得x（x+1）-（x+2）=1，①化简，整理，得x2=3，②∴x=±.③请指出以上步骤中错误的地方，并将正确解答过程写出来.11.解下列分式方程：（1）=；（2）（绍兴中考）+=4；（3）-1=.（4）+＝.12．已知方程＝的解为x＝2，求－的值．B组自主提高13．若分式方程＝a无解，则a的值为．14.解方程：-=.15.阅读下面一段话：关于x的方程x+=c+的解是x=c或x=；x+=c+的解是x=c或x=；x+=c+的解是x=c或x=；x+=c+的解是x=c或x=；…（1）写出方程x+=的解：；（2）猜想方程x+=c+（m≠

4、0）的解，并将所得的解代入方程中检验；（3）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解.请用这个结论解关于x的方程：x+=a+.C组综合运用16.探索规律：（1）直接写出计算结果：+++…+=；猜想并写出=；（2）探究并解方程：++=.参考答案5.5分式方程（第1课时）【课堂笔记】1.未知数【分层训练】1—6.BBCBAD7.x=28.-19.x=10.第①步右边没有乘（x+2）（x+1），x=-，过程略.11

5、.（1）x=2（2）x=（3）x=（4）方程两边同乘（x＋1）（x－1），得x－1＋2（x＋1）＝4，解得x＝1.经检验，x＝1是增根，舍去．∴原方程无解．12.原式＝－＝＝.把x＝2代入＝，得a＝3.当a＝3时，原式＝＝.13.±1【点拨】去分母，得x－a＝ax＋a，即（a－1）x＝－2a.显然，当a＝1时，方程无解．由分式方程有增根，得到x＋1＝0，即x＝－1.把x＝－1代入（a－1）x＝－2a，得－（a－1）＝－2a，解得a＝－1.综上所述，a的值为±1.14.方程两边同乘x2-4，得（x-2）2-16=（x+2）2，化简，得x=-2.经

6、检验：x=-2是原方程的增根.所以原方程无解.15.（1）x=2或x=（2）x=c或x=，检验略.（3）x=a或x=16.（1）（-）（2）（-+-+-）=，（-）=，2（x+9）-2x=9x，x=2，经检验：x=2是原方程的根，∴方程的解为x=2.