2019年春八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数4求一次函数的表达式课堂练习新版华东师大版

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1、第17章 函数及其图象17.3.4求一次函数的表达式1.若点(3,1)在一次函数y=kx-2(k≠0)的图象上,则k的值是(  )A.5B.4C.3D.12.若一次函数的图象经过点A(0,-2)和点B(2,0),则这个函数的表达式是(  )A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x-2D.y=-x-23.已知一次函数的图象过点(3,5)和(-4,-9),则该函数的图象与y轴交点的坐标为______________.4.[高邑县期中]已知一次函数的图象经过点(3,2)和(1,4).(1)画出此函数的图象;(2)求此一次函数的表达式;(3)若此函数的图象与x

2、轴交于点A,与y轴交于点B,求线段AB的长.5.[杭州]在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k、b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当-2<x≤3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.6.[大庆]某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系,如图所示.(1)求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式;(2)已知某“快递小哥”的日收入不少于110元,则他至少要派送多少件?7.[xx·重庆B卷]一天早晨,小玲从家出发匀速步行到学

3、校.小玲出发一段时间后,她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品,于是立即下楼骑自行车,沿小玲行进的路线,匀速去追小玲.妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后,立即沿原路线匀速返回家里,但由于路上行人渐多,妈妈返回时骑车的速度只是原来的一半.小玲继续以原速度步行前往学校.妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的函数关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计).当妈妈刚回到家时,小玲离学校的距离为____米.8.[xx·上海]一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是

4、一次函数关系,其部分图象如图所示.(1)求y关于x的函数关系式(不需要写x的取值范围);(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油.在此行驶过程中,行驶了500千米时,司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程,在开往加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?9.[xx·淮安]如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.(1)求k、b的值;(2)若点D在y轴的负半轴上,且满足S△COD=S△BOC,求点D的坐标.

5、10.[义乌]某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示.(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?(2)求当x>18时,y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?11.[xx·长春]某种水泥储存罐的容量为25立方米,它有一个输入口和一个输出口.从某一时刻开始,只打开输入口,匀速向储存罐内注入水泥,3分钟后,再打开输出口,匀速向运输车输出水泥,又经过2.5分钟储存罐注满,关闭输入口,保持原来的输

6、出速度继续向运输车输出水泥,当输出的水泥总量达到8立方米时,关闭输出口,储存罐内的水泥量y(立方米)与时间x(分)之间的部分函数图象如图所示.(1)求每分钟向储存罐内注入的水泥量;(2)当3≤x≤5.5时,求y与x之间的函数关系式;(3)储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是____立方米,从打开输入口到关闭输出口共用的时间为____分钟.参考答案1.D2.C3.(0,-1)4.解:(1)如答图所示:(2)设一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0),由题意可知解得故此函数的表达式为y=-x+5.(3)由函数的表达式为y=-x+5得点A的坐标为(5,0),点

7、B的坐标为(0,5),即OA=5,OB=5,在Rt△OAB中,由勾股定理得AB==5.5.解:(1)由题意知y=kx+2,∵图象过点(1,0),∴0=k+2,解得k=-2,∴y=-2x+2.当x=-2时,y=6;当x=3时,y=-4.∵k=-2<0,∴函数值y随x的增大而减小,∴-4≤y<6.(2)根据题意知解得∴点P的坐标为(2,-2).6.解:(1)由题意知,y关于x的函数是一次函数,经过点(0,70)和点(30,100).设函数关系式为y=kx+b,将两点代入得解得∴函数关系式为y=x+70.(2)依题意,得x+70≥110,即x≥40,所以他至

8、少要派送40件,才能保证日收入不低于110元.7.200【解析】由图可知:玲玲用30分钟从家里

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