《用样本估计总体》PPT课件

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1、(了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点/理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差及方差/能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释/会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想/会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题)9.4用样本估计总体1．用样本估计总体的两个手段(用样本的频率分布估计总体的分布；用样本的数字特征估计总体的数字特征)，需要从总体中抽

2、取一个质量较高的样本，才能不会产生较大的估计偏差，且样本容量越大，估计的结果也就越精确．分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息．2．频率分布直方图：频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小．一般用频率分布直方图反映样本的频率分布．(1)估计众数：频率分布直方图面积最大的方条的横轴中点数字．(最高矩形的中点)(2)估计中位数：中位数把频率分布直方图分成左右两边面积相等．(3)估计平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面

3、积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．3．茎叶图：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图．4．平均数公式：x＝5．标准差方差：s2＝标准差：s＝1．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数值的平均值和方差分别为()A．9.4,0.484B．9.4,0.016C．9.5,0.04D．9

4、.5,0.016解析：7个数据去掉一个最高分去掉一个最低分后，余下的五个数为：9.4,9.6,9.4,9.4,9.7，则平均数为x＝(9.4＋9.4＋9.6＋9.4＋9.7)＝9.5，方差为s2＝[(9.4－9.5)2＋(9.6－9.5)2＋(9.4－9.5)2＋(9.4－9.5)2＋(9.7－9.5)2]＝0.016.即x＝9.5，s2＝0.016.答案：D2．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：则取到号码为奇数的频率是()A．0.53B．0.5C．0.4

5、7D．0.37答案：A卡片号码12345678910取到的次数1385761318101193．为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示．根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5kg的人数为()A．300B．360C．420D．450解析:由样本频率分布直方图可知100名高中男生中体重大于70.5kg的人数为：(0.04＋0.035＋0.015)×2×100＝18.估计该校2000名男生中体重大于70.5kg的人数约＝18×360.答案：

6、B4．从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的概率约为__________．解析：随机抽取20袋食盐中有5袋质量在497.5g～501.5g之间，则概率约为＝0.25.答案：0.25解决总体分布估计问题的一般程序如下：(1)先确定分组的组数；(2)分别计算各组的频数及频率；(3)

7、画出频率分布直方图，并作出相应的估计．【例1】某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组　别频数频率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合　计MN(1)求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5cm范围内有

8、多少人？解答：(1)由题意M＝＝50，落在区间165.5～169.5内数据频数m＝50－(8＋6＋14＋10＋8)＝4，频率为n＝0.08，总频率N＝1.00.(2)(3)该所学校高一女生身高在149.5～165.5cm之间的比例为0.12＋0.28＋0.20＋