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1、§2.2用样本估计总体复习回顾前面我们研究了通过抽样来收集数据的方法,了解了提高样本代表性的一些具体方法,数据被收集后,必须从中寻找所包含的讯息,以便我们能通过样本来估计总体样本的特征直接反映了总体的特征,我们通常用样本来频率和素质特征来评估总体的特征联合国报告曾经预言，21世纪淡水将成为全世界最紧张的自然资源。我国是一个水资源相对匮乏的国家，同时由于经济发展所带来的水污染和用水需矛盾的突显，水危机已成为最严峻的现实问题，极大地阻碍了经济的发展。据统计，由于供水不足，城市工业每年损失达到1200亿元人民币；由
2、于城市水污染造成的经济损失估计相当于国家当年财政收入的6%；另一方面，饮用水的短缺和水污染也已危及居民的生活和健康，影响到社会的安定。因此，解决水危机已被政府提上日程，水价改革成为解决这一问题的手段之一2.2.1用样本的频率分布估计总体分布黄河断流落后的洗车方式“滴水”成灾2005年9月，广州市市政园林局有关负责人在向省政协“创建节水型城市”视察团汇报时表示，为实现居民生活用水阶梯式计量水价管理，有关部门已编制了《广州市居民自来水计量系统改造实施方案》和《阶梯式计量水价实施方案》，明年开始对符合条件的居民实施
3、阶梯水价，5年内全部实施。同时，为了改变广州节水型用水器具使用率偏低的状况，市节水办计划明年实施用水器具改造。阶梯水价是指用水单位超出用水计划或定额部分的水量，除按实用水量向城市供水企业缴纳水费外，超计划用水部分，按以下标准另行向城市供水行政主管部门交纳加价水费：（一）超计划百分之二十以内（含百分之二十，下同）水量，超用水量按现行水价加价两倍收费。（二）超计划百分之二十以上百分之四十以内水量，超用水量按现行水价加价四倍收费。（三）超计划百分之四十以上的，超用水量按现行水价加价五倍收费广州2006年1月1日广州
4、市物价局1日公布，广州市政府已批准新水价从1日起正式实施。居民生活用水由原来的0.9元/立方米提升到1.32元/立方米，工业用水和经营服务用水也分别由每立方米1.25元和1.85元涨至1.83元和2.71元，综合水价达到1.69元/立方米，但暂时不实行阶梯水价针对这一情况,确定配额水量a为多少时比较合理?你认为为了较为合理的确定这一标准,你认为需要做哪些工作?水价太高,影响居民日常生活,水价太低,不利于节约用水.为了确定这一配额a,必须首先了解全市日常用水量的分布情况由于城市住户较多,因此我们采用抽查的方式进
5、行,下面是对100户进行抽查的结果:样本容量可以根据实际情况适当选择,并不一定越大越好.这100户用水量在0.2~4.3之间,除此之外,我们很难得到其他信息,一次我们必须对数据的潜在信息进行分析在初中,我们学习了哪些分析数据的方法?人类辨识影像的能力要优於辨识文字与数字的能力，因此我们采用图形的方式来展现数据时，常常不我们直接观察数据要来的快。一幅好的图胜过一千个字下面我们将要学习到的是频率分布表和频率分布图从比例的角度来分析数据频率分布(frequencydistribution)的基本步骤是:1.求极差:
6、最大数与最小数的差,反映了数据的变化范围4.3-0.2=4.12.决定组距和组数组距和组数没有固定的标准,常常需要尝试和选择的过程,一般数据较少(100以内)时,分成5~12组3.数据分组:数据的分组也不是越多越好,为了方便,我们力求“取整”因此，分成9组较合适以0.5为组距分组时。可以分成9组：[0,0.5),[0.5,1.0),…,[4,4.5)当样本容量n很大时，分组数k应该在（1+3.3lgn）附近4.列频率分布表利用计算出各组数据的频率(可以利用EXCEL来完成作图)5.作频率分布直方图因此所有小长
7、方形的面积和为1说明：1.随机性：频率分布直方图是由样本决定，它会随着样本的改变而变化2.规律性：根据频率与概率的关系，若固定分组数，随着样本用量的增加，各个频率段会稳定在总体的相应频率段上3.特别的，若按9组分组，则频率直方图稳定于总体密度函数,我们可以用频率分布折线图来表示一般的,随着样本容量的增加,作图时组数也相应的变大,相应的频率分布折线图会越来越接近一条光滑曲线——总体密度曲线总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,它比频率分布直方图提供更加精细的信息例如图中阴影部分的面积就表示总体在[a,
8、b]内的百分比思考:1.任何一个总体,它的密度曲线是否一定存在?3.任何一个总体的密度曲线是否可以被非常精确的表示出来?2.任何一个总体的密度曲线,是否都可以利用函数来刻画?实施上,任何一个总体的密度曲线虽然客观存在,但是很难想函数图像一样被精确的画出来,我们只能用样本的频率分布对它进行估计;一般来说,样本的容量,估计就越精确.除了上面的几种处理方式外,我们还有一种用来表示数据的图——茎叶图(ste
