1.3.2集合的基本运算-全集与补集

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1、集合集合集合1.3.1集合的运算(二) 全集与补集第一天买进的品种构成集合A计划前两天买进的品种构成集合U我校食堂买菜的品种问1集合A与集合U是什么关系?问2在计划买进的品种中,还没买进的品种构成的集合记为B,则集合B等于什么?冬瓜、虾、毛豆黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆创境导入全集的定义我们在研究集合与集合之间的关系时,如果一些集合都是某一给定集合的子集,那么称这个给定的集合为这些集合的全集.通常用字母U表示.全集的定义冬瓜、虾、毛豆、黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆全集U创境导入一知识学习

2、注意:全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念,它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.例如在研究数集时,常常把实数集看作全集.冬瓜、虾、毛豆、黄瓜、鲫鱼、茄子猪肉、芹菜、土豆补集的定义A全集U冬瓜、虾、毛豆A在全集U中的补集新课探究2.补集对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A的补集,记作CUA,即可用Venn图表示为UCUAA}.,

3、{ÏÎ=AxUxxACU且例1已知:全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},则UA=;A∩UA=;A∪UA=.{2,4

4、,6}U概念深化例2已知:全集U={x

5、x是实数},Q={x

6、x是有理数}.则Q=.{x

7、x是无理数}有理数无理数实 数Q∩Q=;Q∪Q=.UUUU概念深化x5例3已知全集U=R,A={x

8、x>5},求.解:={x

9、x≤5}.练习(1)已知全集U=R,A={x

10、x<1},求.(2)已知全集U=R,A={x

11、x≤1},求.学以致用UAUAUAUAUA补集的性质补集的性质:(1)A∪=;(2)A∩=;(3)U()=.AUUAUAUA概念深化填表:补集定义记法图示性质归纳小结课堂练习练习1已知全集U={1,2,3,4,5,6,

12、7},A={2,4,5},B={1,3,5,7}求A∩(CUB),(CUA)∩(CUB),CU(A∪B).解:由题意可知CUA={1,3,6,7},CUB={2,4,6},则A∩(CUB)={2,4},(CUA)∩(CUB)={6}.练习2设U={1,2,3,4,5,6},A={5,2,1},B={5,4,3,2}.求;;;.解:={3,4,6};∪={3,4,6}∪{1,6}={1,3,4,6}.∩={3,4,6}∩{1,6}={6};={1,6};学以致用UAUBUAUBUAUBUAUBUAUBUAUB练习3已知全集U=R

13、,A={x

14、-1<x<1}.求;∩U;∪U;A∩;A∪.学以致用UAUAUAUAUA作业:课本14页A组4(2)(4)(6),5,6题

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