14.1.3 积的乘方

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1、14.1.3积的乘方复习旧知导入新课2.同底数幂的乘法法则,幂的乘方法则是什么？3.问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？1.计算：(1)x2·x5=(2)y2n·yn+1=(3)(x4)3=(4)(a2)3·a5=信息交流，揭示规律（1）趣味猜想(感性认识)若（ab）2=a2b2则（ab）3=a()b()（ab）n=a()b()（2）你能用你学过的知识验证你的猜想吗？从运算结果看能发现什么规律？（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a()b()（2）（ab）3=______=_______=a()b()

2、（3）（ab）n=______=______=a()b()（n是正整数）（3）把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达．信息交流，揭示规律积的乘方：（ab）n=an·bn（n是正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。运用规律，解决问题例题计算：（1）a5·a7;（2）（-5b）3;（3）（xy2）2;（4）（-2x3）4;(5)〔(x+y)(x-y)〕5;(6)（-3×103）2参考答案：（1）a5·a7=a12.（2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3．（3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4

3、=x2y4．（4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12．(5)〔(x+y)(x-y)〕5=(x+y)5(x-y)5(6)（-3×103）2=（-3）2×(103）2=9×106.运用规律，解决问题例计算：（1）a5·a7;（2）（-5b）3;（3）（xy2）2;（4）（-2x3）4;(5)〔(x+y)(x-y)〕5;(6)（-3×103）2拓展：（1）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏掉乘方出现错误。（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc）n=an·bn·cn（n为正整数）．(3)积的乘方

4、法则可以进行逆运算．即：an·bn=（ab）n（n为正整数）变练演编，深化提高1.判断：（1）(ab2)3=ab6()（2）(3xy)3=9x3y3()（3）(-2a2)2=-4a4()（4）-(-ab2)2=a2b4()2.计算:（1）（-2a2）2（2）（-pq）3（3）(2ab2)3（4）-(-2a2b)4（5）85·（-0.125）53.已知4×8m×16m=29，求m.答案：1.×；×；×；×.2.4a4；-p3q3；8a3b6；-16a8b4；-1.3.m=1通过本节课的学习，你有何收获和体会？还有哪些困惑？反思小结，观点提炼知识：……；数学思想方法

5、：……；困惑：……积的乘方法则：（ab）n=an·bn（n是正整数）使用范围：底数是积的乘方方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。注意点：（1）注意防止符号上的错误。（2）三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。（3）积的乘方法则也可以逆用。布置作业课本第104页习题14.1第二题