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1、.12.中等狱掌...口............试谈空间想象能力的培养朱华根,,,培养学生的空间想像能力是立体几何教学的形式学生很快就会发现教室的一角就是这个空一项重要任务。我认,闻图形的具体形式。为空间想象能力主要包括三个方面:、、对空间图形的观察能力绘图能力和分析第二培养学生的绘图能力思考能力。下,面谈谈在立体几何教学中培养学生的在平面上画空间图形往往不能画出其真实形。,,空间想象能力的一些粗浅体会状而只能画出其直观图所以立体几何中的绘图第一、培养学问题尤为突出。生的观察能力、、一引导学生去砚察一应妥求学生能够熟练而正确地画出
2、基本田,讲异面直线约概念时可以先提出这样一个问形的谊观困:),,、题两条(不重合的直线若不相交是否一定平首先要求学生能够熟练地画出直线与直线:。、行?不少学生可能回答一定平行这时可让学生观直线与平面平面与平面的各种位置关系的直观,:,、、。察教室里的一些直线之间的关系引导他们发现图较熟练地画出一些柱锥台和球的直观图。在空间里有既不相交又不平行的直线存在:教学时应注意以下几个间题,.讲直线与平面所成的角的概念时可以联系炮1基本图形的画法应是多样化的。如异面直,,。的仰角这个概念指出在一些实际问题中需要研究线可引导学生总结出以下几种画
3、法(图D直线与平面所成的角。但以前所讲的角都是由两条,,,射线组成的对于它的大小和度量学生们很熟悉。而直线与平面所成的角,其基本元素是一条直,“”的大小。中异粼合爸爸线和一个平面似乎很难定义这种角1图,,这样一说学生很感兴趣于是可以让学生观察直.,,2基本图形教学时也应介绍一些基本的画线与平面相交的模型师生共同讨论线面夹角的定,。。图方法如画相交平面(图2)义方法、冲二引导学生去哥找一,根据所述空间图形的特性引导学生去寻找具,子续参有这种属性的空间模型是培养学生观察能力的一一,图今个好方法它是使学生最终摆脱模型进行对空间图2。.形
4、分析研究的一个重要途径3注意防止学生理解上的形式主义和一些不:。例如,,具体做法可从以下几方面考虑妥当的画法画一个平行四边形表示平面.、、1对直线与直线直线与平面平面与平面的有的学生就误认为平面就是平行四边形,又如有的,。,,每一种位置关系要求学生能够举出具体的实例学生画直线与平面相交就画成如图3的样子在、画“.对某些公理定理灼实际应用也应该适当介绍一夹在平行的直线与平面间的平行线段相等的,。点。图形时常画成如图4的样子.、、、,2对于柱锥台球等几何体应要求学生,匹分能够找出空间的具体模型并要求学生能自制模。型.,图3图4图53对
5、一些学生想象不出的空间图形可以要求。例如,4.注意解决真实。学生去寻找相应的空间形式初学阶段不少与直观的矛盾“”,,学生可能想象不出三条直线两两垂直交于一点立体几何中的图形要画成直观图而不少学生,。,的目形于是可以要求学生去寻找这个田形的具休则喜欢画真实图画直角便一定要画成真角.硬1983年第六期,。,,正六边形使一定要画成正六边形这样一来要个空l司图形的直观图可以按图1所示的步骤进画“三条直线两两垂直相交于一点”就没有办法行‘r.,了,或只好画成如图5的样子。如果有这样一题:丫分决伞成。,’“平面内有一个正六边形O,它的中心是边
6、长一‘”Zc,a,二,}}是二OH土{OH{4c二求点H到这个正六边以鞠”,一图11形顶点和边的距离在画这题所述的空间图形,。.时他只好画成如图6或图7的样子3奠基法如果图形比较复杂或一时想象不出空间图形的,样子则可以某个简单的图形(常用平面)为羞,,础然后根据所述图形的性质逐步添上图形的其,。它一些元素此即所谓奠基法,现在举个简单的例子用奠基法画出下题的直二、:妥使学生能画一些比较复杂的空向图形观图,,画图的用处很多可以帮助进一步认清空间图一条线段的一端在一个平面内过这线段在平,,,,形的形状可以启发解题思路可以使书写简洁明面内
7、的射影的中点作一个平面垂直于这射影那么了。,。要使学生能够画一些比较复杂的空间图形还所作的平面必平分原线段。,应该向学生进一步介绍空间图形的一些画法下面先画一个平面。画。的一条斜线AB(A任的。a,BaB尸,列举几种画空间图形的方法(图12)然后画出在内的射影取好AB’的中.1衬托法衬托法又可分为好几种。平面衬托法,就是其,,中最基本的一种如画异面直线时常用平面衬托法来画。又如虚实衬托法。不少学生不太注意虚实线的12,图运用往往把该画实线的画成虚线(如所添的辅助,,‘产,,尹,线)把该画虚线的画成实线所以画出来的图往点c(图iZb
8、)过c作一平面日上AB取AB中点,,。往没有立体感。教学时应要求学生重视虚实线的运c连cc产(图12。)最后得到题目要求的图形,:,用如可让学生看下面两组图(图8和图9)当然在对空间图形的形状不很清楚的情况,,一下用奠基法作的图一般需作些修改如所画
