《质点的运动》PPT课件

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1、大学物理力学MECHANICS第一章质点力学1.1质点的运动1.2牛顿运动定律及其应用1.3动量1.4角动量1.5功和能艾萨克·牛顿爵士(SirIsaacNewton,1643年1月4日-1727年3月31日),是一位英格兰物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和炼金术士。他在1687年发表的论文《自然哲学的数学原理》里,对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点,并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性,展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律;为太阳中心说提供了强有力的理论支持,并推动

2、了科学革命。在力学上,牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理。在光学上,他发明了反射式望远镜,并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察,发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律,并研究了音速。在数学上,牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理,提出了“牛顿法”以趋近函数的零点,并为幂级数的研究作出了贡献。在2005年,牛顿曾担任会长的英国皇家学会进行了一场“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查,在被调查的皇家学会会员和网民投票中,牛顿被认为比阿尔伯特·爱因斯坦更具影响力。关于牛顿的名言法国数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日常常说牛顿是迄今为止

3、最伟大的天才,他还曾经评价牛顿是“最幸运的人,因为我们无法再找到另一个世界系统来确立。”英格兰诗人亚历山大·蒲柏被牛顿的造诣所感动,写下了这一著名的诗句:“自然和自然律隐没在黑暗中;神说,让牛顿去吧!万物遂成光明。”有观点认为牛顿本人对他自己的成就非常谦逊,1676年,在他写给罗伯特·胡克的一封信中出现了一句名言:“如果我比别人看得更远,那是因为我站在巨人的肩上。”1.1质点的运动几个概念:质点:如果物体的大小比问题中所涉及的距离小的多,就可以忽略物体的形状和大小,而把它看作是几何的点,叫做质点.质点用一定的质量m表示.参照系:由于运动是相对的,因此确定质点的位置时,需要选

4、定一个或一组保持相对静止的物体作为参照物,称为参照系.对物体运动的描述,随参照系的不同而不同,这个事实称为运动的相对性原理.坐标系:为了定量地研究物体的运动,需要在参照系中建立坐标系,最常用的是直角坐标系o-xyz,质点的位置用它的三个直角坐标(x,y,z)表示.一、位置矢量质点的位置可用坐标(x,y,z)表示,也可用矢径表示。如图.矢径也称为位置矢量,简称位矢。1.1.1位置矢量和位移:x·zyzyxPo位置矢量的性质:1.矢量性:有大小,有方向。3.相对性:质点P在同一时刻t相对于参照系O1的位置为,相对于参照系O2的位置为。O1PO22.瞬时性:质点在不同时刻t,对应

5、不同位置P。r也不同。即:是t的函数。OP1P2极坐标系中的位矢对于平面曲线运动,可引入极坐标系来讨论质点的运动。qO单位矢量方向:随质点的运动发生变化。P质点的位矢r当质点运动时,位置发生变化,因此其坐标就成为时间t的函数:上式称为质点的运动方程(函数)x·zyz(t)y(t)x(t)P(t)O三、运动函数:运动方程的矢量表达式轨迹方程:此式表明,质点的运动可以看作是各分运动的矢量合成,这个结论称为运动的叠加原理.例如:斜抛运动轨道方程:yx运动方程:四.位移:位置矢量的增量xyzOP2P11.是矢量。2.,。3.,----路程(标量)。只有在极限时,设:t时刻,质点在P

6、1点,位矢为,t+t时刻,质点在P2点,位矢为,则从P1到P2的有向线段(位移)记为注意位移的大小和方向1.1.2速度xyzOP2P1平均速度〈1〉速度的定义:瞬时速度〈2〉速度的方向:〈3〉速度的大小:瞬时速率瞬时速度的大小被称为瞬时速率,简称速率v。xyzOP2P1沿该时刻该位置轨道的切线方向并指向前进的一侧。〈4〉直角坐标系中,速度表达式速度的叠加原理:质点的速度是各分速度的矢量和rr求法同方向gba速率瞬时速度的性质:矢量性、瞬时性、相对性qPOdqdqO〈5〉极坐标系中的速度和对时间的导数解:xy4501.1.3加速度(acceleration)〈1〉加

7、速度的定义设:t时刻质点的速度为,t+t时刻的速度为,Δvv(t)v(t+Δt)xr(t+Δt)r(t)yzP2P10v(t)v(t+Δt)··平均加速度瞬时加速度矢量性、瞬时性、相对性瞬时加速度的性质:〈2〉加速度的方向其方向即为当t0时,速度增量v的极限方向而v的极限方向一般不同于速度v的方向,因而加速度的方向与同一时刻速度的方向一般不一致。〈加速度的合成〉〈3〉直角坐标系中,加速度表达式加速度的大小:rr求法同方向:gba〈4〉极坐标系中的加速度解:x=-4时,t=2xyO例2.一质点运动函数为求:

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