质点运动的描述课件.ppt

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1、力学第一章质点运动学运动的描述平面曲线运动相对运动§1.1质点运动的描述一.几个基本概念物体：具有大小、形状、质量和内部结构的物质形态。在某些情况下，物体的大小、形状对研究的运动不产生影响，或其影响可以忽略，把这样的物体简化为质点。质点:具有质量而没有大小的理想物体模型。把物体当作质点是有条件的相对的：物体的大小和形状对运动没有影响或影响可以忽略。1.质点如研究地球公转地球自转另一类问题：把物体化为若干个质点的集合体来研究。如：齿轮的转动2.参照系和坐标系银河系指南针参照系：描述物体运动时，被选作参照物的物体或物体系，称为参照系。

2、运动具有绝对性，而对运动的描述却是相对的。要定量描述物体的位置与运动情况，就要运用数学手段，在参照系上建立坐标系。日晷常用的坐标系有直角坐标系(x,y,z)，极坐标系(,)，球坐标系(R,,)，柱坐标系(R,,z)。xyzozR参考方向zoRxy3.运动方程在一定的坐标系中，质点的位置按一定规律随时间变化，位置用坐标表示为时间的函数，叫做运动方程.例如：将运动方程中的时间t消去，得质点运动的轨迹方程。二.描述质点运动的物理量在坐标系中，用来确定质点所在位置的矢量，叫做位置矢量，简称位矢。从坐标原点指向质点所在位置的

3、有向线段。直角坐标系中，位置矢量可表为：位置矢量oxyz1.位置矢量位移是矢量。位移矢量是从质点的初始位置指向末位置的有向线段。路程是质点经过的实际路径的长度，是标量。注意区分和o在直角坐标系中：3.速度描写质点位置变动的快慢和方向的物理量。平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。平均速度的大小一般不等于平均速率。例如质点作曲线运动。平均速率是标量。平均速度平均速率P2P1oxyzΔS沿该点的切线方向（时位移的极限方向）瞬时速度方向？4.加速度描述质点速度随时间变化的快慢和方向的物理量。平均加速度大小？方向？P2xyzP1O在直角

4、坐标系中用分量表示:瞬时加速度大小:方向？加速度的方向就是时间t趋近于零时，速度增量的极限方向。o注意区分、P2xyzP1O思考题？例1.1已知质点的运动方程为式中a、b均为正常数，求:（1）求质点的速度和加速度；（2）证明质点的运动轨迹为一椭圆；（3）求质点在0到0.25s内的平均速度。解：（1）（2）运动方程在直角坐标系中的分量式为消去t轨迹为正椭圆.（3）平均速度其中大小方向yxOθ解：已知速度或加速度求运动方程.对于作直线运动的质点，有例1.2已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，求该质点的运动方程.设时,设时刻速度为，

5、两边积分：又