《部分习题解》PPT课件

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1、习题3.1第三章连续型随机变量解的分布函数：（2）习题3.3解的分布函数：（2）习题3.5证明容易验证是分布函数.所以,由于其对应的随机变量取值不是可列个，显然是连续型的.不是离散型的.由于在点x=0不是连续的，所以也不习题3.11(查表)解随机变量服从正态N(108,9)分布,所以(反查表)习题3.12解习题3.15解：习题3.16（略）令X,Y表示点M,M1，则Z=MM1表示线段MM1的长度，则显然X,Y服从区间[0,a]上的均匀分布习题3.55解0

2、为当y≤0时，显然当y>0时，两边y对求导数得的密度函数为习题3.35解所以习题3.43解由变量变换法，的反函数为因为故则(U,V)的联合密度函数为的联合密度函数为(2)U,V显然独立.习题3.50同分布,又证明:所以，都存在且相等.而且,所以,习题3.56解:补充例题设在区间(0,1)上随机地取n个点,求相距最远的两点距离的数学期望.设n个点将区间(0,1)分成n+1段的长度分别为解由对称性知,每一个的概率分布相同,于是其数学期望也都相同.所以,显然,所以,相距最远的两点的数学期望为补充例题从袋中装有黑,白

3、,红各一球的袋中任意的地摸球,每次摸球后都把球放回袋中,直至三种颜色的球都出现为止.求平均摸球次数.设表示摸出第i=1,2,3种颜色的解球所需的次数,于是三种颜色的球都摸出显然,都服从几何分布.需的摸球次数为显然,容易求出所以,结论：设为自由度为n的卡方分布,求解由例3.12知若服从N(0,1),则的数学期望随机变量，而且随机变量N,是独立的随补充例题设N是服从参数为的普阿松分布的机变量.其中的意义如下：为n重贝努里试验中事件A出现的次数.求的数学期望.解显然先求的分布列由于N与相互独立，所以N与也独立.所以

4、，于是知是参数为的普阿松分布.所以，