高中数学必修二学案 柱、锥、台、球的结构特征

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1、§1.1.1柱、锥、台、球的结构特征一、课前准备（预习教材P2~P4，找出疑惑之处）引入：小学和初中我们学过平面上的一些几何图形如直线、三角形、长方形、圆等等，现实生活中，我们周围还存在着很多不是平面上而是“空间”中的物体，它们占据着空间的一部分，比如粉笔盒、足球、易拉罐等.如果只考虑这些物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体.它们具有千姿百态的形状，有着不同的几何特征，现在就让我们来研究它们吧!二、基础探究1.观察下面的图片，请将这些图片中的物体分成两类，并说明分类的标准是什么？图12.【研读课本】（1）多面体的概念：叫多面体，叫多面体的

2、面，叫多面体的棱，叫多面体的顶点。①棱柱:两个面，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都，这些面围成的几何体叫作棱柱②棱锥：有一个面是，其余各面都是的三角形，这些面围成的几何体叫作棱锥③棱台：用一个棱锥底面的平面去截棱锥，，叫作棱台。（2）旋转体的概念：叫旋转体，叫旋转体的轴。①圆柱：所围成的几何体叫做圆柱.②圆锥：所围成的几何体叫做圆锥.③圆台：的部分叫圆台.④球的定义三、能力探究例1．（1）如图，观察四个几何体，其中判断正确的是（）A.（1）是棱台B.（2）是圆台C.（3）是棱锥D.（4）不是棱柱（2）下列说法错误的是（）A.多面体至少有四个面B.九棱柱有

3、9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C.长方体、正方体都是棱柱D.三棱柱的侧面为三角形（3）下列命题中正确的是（）A.棱台各侧棱的延长线交于一点B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C.连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径（4）下列几个命题中，①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台;②有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台;③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体;④分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱.其中

4、正确的有__________个.（）A.1B.2C.3D.4（5）下列说法中不正确的是（）A棱与侧棱是同一概念B三棱锥与四面体是同一概念C四棱柱有4条体对角线D存在这样的棱锥，它的各个面都是直角三角形（6）一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为______cm.例2有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱吗？如果不是，请举例说明。例3．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？如果不是，请举例说明。四、课堂练习1、下列几何体是棱柱的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个2、下列几个命题中，①两个面平行且相似，其余各面

5、都是梯形的多面体是棱台;②有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台;③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体;④分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱.其中正确的有__________个.（）A.1B.2C.3D.43、下列命题中正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D.棱台各侧棱的延长线交于一点4、下列命题中正确的是（）A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B.以

6、直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面D.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径§1.2.1中心投影与平行投影§1.2.2空间几何体的三视图一、复习提问1：圆柱、圆锥、圆台、球分别是_______绕着________、_______绕着___________、_______绕着__________、_______绕着_______旋转得到的.2：简单组合体构成的方式：________________和_____________________________________.二、基础探究1、如图1所示的五个

7、图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断，请同学们考虑它们是怎样得的?图12、通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?3、请同学们观察图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同？图24、图2（2）（3）都是平行投影，它们有什么区别？5、阅读课本回答下面问题：（1）、空间几何体的三视图是指、、。（2）、正视图、侧视图、俯视图分别是从、、观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。（3）、正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的和；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的和.俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的和；（4）、三