余切尺及作业

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1、真倾角与视倾角的关系γ真倾角与视倾角的换算关系在煤矿生产设计中经常会用到。例如在煤层倾角较大的矿区，为了满足运输上的需要，有时沿煤层作伪上山，这时，就要根据已知的煤层倾角和伪上山的设计坡角来计算伪上山方向与煤层倾向或走向的夹角，以确定伪上山的起点位置和方向。在实际工作中，为了便于工作和提高工作效率，可从倾角换算表(表4—1)中直接查取所需参数。倾角换算表109页。换算方法为岩层走向与剖面间的夹角γ。真倾角与视倾角的换算关系生产应用实例某矿煤层走向70°，倾向SE倾角∠35°。欲送一绞车道（沿煤层），坡度为18°问该绞车道应按什么方位掘进？地质大作业六静止的水面所形成的曲面称

2、为水准面。过水准面上的任意一点所作的铅垂线，在该点均与水准面正交。与水准面相切的平面称为水平面。由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。大地水准面是测量工作的基准面。由大地水准面所包围的地球形体，称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。测量学基本知识:地面点到大地水准面的铅垂距离称为绝对高程(既标高)大地水准面地球自然表面1．真子午线方向(真北方向)地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线北端所指的方向为真北方向，它可以用天文观测方法来确定。2．磁子午线方向(磁北方向)地球表面某点

3、上磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。磁针北端所指的方向为磁北方向，可用罗盘仪测定。标准方向的种类真北方向磁北方向坐标北方向上述三个北方向通常称为“三北”方向。在一般情况下，它们是不一致的，如图2—8所示。由于地球磁场的南、北极与地球的南、北极并不一致，因此某点的磁子午线方向和真子午线方向间有一夹角，这个夹角称为磁偏角，用δ表示。磁子午线偏向真子午线以东为东偏，δ占为正，以西为西偏，δ为负，如图2—9所示。我国磁偏角变化范围—10°～6°之间。3．坐标纵线方向(坐标北方向)测量工作中采用高斯直角坐标系，坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。方位角既是由标准方向北端顺时针量到某

4、直线的夹角。例如30°、120°250°等。N某矿煤层走向70°，倾向SE倾角∠35°。欲送一绞车道（沿煤层），坡度为18°问该绞车道应按什么方位掘进？解：18°35°0.451362°21′α=160°70°煤层走向煤层倾向18°方向该绞车道应按160－62°21′＝97°39′或160°＋62°21′＝222°21′方位送。NWE18°方向某矿煤层走向300°，倾向WS倾角∠45°。欲掘一运输道（沿煤层），坡度为２０°问该运输道应按什么方位掘进？作业：300°NEWS煤层走向煤层倾向20°45°0.363968°39′20°45°视倾角20°的剖面方向为210°＋68°

5、39′300°210°278°39′或210°－68°39′141°21′该运输道应按278°39′或141°21′方位送。课程小结:重点:1、地质构造的概念及地质构造的三种基本形式。2、岩层产状概念及岩层产状要素。3、岩层真倾向与视倾向换算关系式。4、岩层真倾角与视倾角换算关系在煤矿生产中的应用。难点1、岩层真倾角与视倾角换算关系式的推导过程。2、岩层真倾与视倾角的空间立体关系。第四章第二节第二讲余切尺原理及其应用4020一、余切尺概念根据直角三角形两直角边的余切关系数据制作的作图工具。它可用来在图上直接量得岩层倾角。90°80°70°60°50°40°30°二、余切尺的

6、原理:在直角三角形中,两条直角边存在着余切关系;当直角边的长度一定时，其斜边投影到水平面上的长度与其角度有关。反之也可通过斜边投影到水平面上的长度反算其角度。ABCDE当h=1cm时L=ctgα×1单位mmctgα=L/hL=ctgα×hα（式1-1）（式1-2）三、根据余切尺原理制作一个直角边高度为1cm的余切尺ABDCE１ｃｍ３０°４５°６５°３０°倾角岩层在水平面投影长度是：Ｃｔｇ３０°＝ＡＥ／ＢＥＡＥ＝１．７３２×１０ｍｍ＝１７．３ｍｍ４５°倾角岩层在水平面投影长度是：Ｃｔｇ４５°＝ＡＥ／ＢＥＡＥ＝１．０×１０ｍｍ＝１０．０ｍｍ６５°倾角岩层在水平面投影长度是：Ｃｔ

7、ｇ６５°＝ＡＥ／ＢＥＡＥ＝０．４６６×１０ｍｍ＝４．７ｍｍ例如：三角形高度1cm时不同倾角斜边水平投影值如下：岩层倾角908580757065605550水平距离(mm)00.871.72.73.64.75.878.4单位mm岩层倾角45403534333231302928水平距离(mm)1011.91214.815.41616.617.318.018.8利用公式L=ctgα×h(h=1cm)０°～９０°计算结果列表岩层倾角272625242322212019水平距离(mm)19.620.521.522.423.5